有源濾波器中的相位響應——低通和高通響應

　　圖8所示為完整濾波器的原理圖。所選濾波器拓撲結構——多反饋(MFB)——也是隨機的，就像選擇使單極點段成為有源積分器而非簡單的緩沖式無源RC電路一樣。

　　圖8.1 kHz、5極點0.5dB切比雪夫低通濾波器。

　　圖9所示為完整濾波器在各級的相移。圖中所示為第一段本身(第1段，藍色)、前兩段(第1段和第2段，紅色)和完整濾波器(第1段、第2段和第3段，綠色)的相移。其中包括各濾波器段的基本相移、各個反相放大器貢獻的180°以及放大器頻率響應對整體相移的影響。

　　圖9.圖8中的1 kHz、5極點0.5 dB切比雪夫低通濾波器的相位響應。

　　一些有意思的細節：首先，相位響應(為凈滯后)負向累加。受放大器反相影響，在低頻下，第一個雙極點段始于–180°(=180° 模360°);在高頻下，增至–360°(=0° 模360°)。第二段再添一次反相，因此，始于–540°(=180°模360°)，在高頻下，相位增至–720°(=0°模360°)。低頻下，第三段始于–900°(=180° 模 360°)，高頻下增至–990°(=90° 模360°)。另外注意，當頻率超過10 kHz時，受放大器頻率響應影響，相位略微滾降。該滾降具有累加性，每段均有增加。

　　示例2：1 kHz、5極點0.5 dB切比雪夫高通濾波器

　　第二個例子(圖10)考慮的是一款1 kHz、5極點0.5 dB切比雪夫高通濾波器的相位響應。在本例中，濾波器是用(同樣使用濾波器設計向導)Sallen-Key壓控電壓源(VCVS)段而非多路反饋(MFB)設計而成。雖然為隨機選擇，但是，VCVS只要求在每個雙極點段使用兩個電容，而不像多反饋那樣要求每段使用三個電容，并且前兩段同相。

　　圖10.1 kHz、5極點0.5 dB切比雪夫高通濾波器。

　　圖11顯示了濾波器各段的相位響應。低頻下，第一段的相移始于180°，高頻時降至0°。第二段(低頻下增加180°)始于360°(=0°模360°)，高頻時降至0°。第三段(添加反相)低頻下始于–180°+90°=¬90°，降至–540°(=–180°模360°)。同樣注意，高頻下因放大器頻率響應而增加的滾降。

　　圖11.圖10中的1 kHz、5極點0.5 dB切比雪夫低通濾波器的相位響應。

　　結論

　　本文考察了低通和高通濾波器的相移。上一篇文章考察的是相移與濾波器拓撲結構的關系。在將來的文章中，我們將探討帶通、陷波和全通濾波器，并且在最后一篇文章中，我們將縱覽全局，考察相移對濾波器瞬態響應的影響，以及組延遲、脈沖響應和階躍響應。