基于VHDL的線性分組碼編譯碼器設(shè)計(jì)
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2．2 線性分組碼譯碼器設(shè)計(jì)
將生成矩陣G進(jìn)行初等運(yùn)算：原矩陣的第2，3，1行分別作為典型矩陣的第1，2，3行，可得典型生成矩陣：
于是，典型監(jiān)督矩陣H為：
監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系稱為監(jiān)督方程式(監(jiān)督關(guān)系式)，監(jiān)督矩陣的每行中“1”的位置表示相應(yīng)碼元之間存在的監(jiān)督關(guān)系，即下述三個(gè)監(jiān)督方程：
發(fā)送的碼字C=(C0，C1，…，Cn)。e表示傳輸中的差錯(cuò)；Y表示接收的碼字。如果碼字在傳輸過程中沒有出現(xiàn)差錯(cuò)，則有HYT=HeT=O；出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，則有
，S=eHT。其中，S稱為伴隨子，又稱為校正子。由于S只與序列傳輸中的差錯(cuò)e有關(guān)，因此在編碼的能力之內(nèi)，一定的e序列必然對應(yīng)一定的S組合。可以在接收機(jī)中做好對應(yīng)表，然后根據(jù)序列S準(zhǔn)確地判斷差錯(cuò)位置，再根據(jù)出錯(cuò)位置進(jìn)行糾正，可得到正確的譯碼輸出。根據(jù)式(2)可計(jì)算接收矢量Y的伴隨子S=Y?HT。這里：
錯(cuò)誤圖樣即校正子與錯(cuò)碼位置的關(guān)系，因?yàn)閞=3，所以有3個(gè)校正子，相應(yīng)的有3個(gè)監(jiān)督關(guān)系式。將式(3)改寫為：
則可得由伴隨子S決定對應(yīng)的錯(cuò)誤圖樣集e，即為典型監(jiān)督矩陣的轉(zhuǎn)置HT，如表1所示。
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