【給力】捅一下“三相變單相”問題

（二）、各路神仙的“三變單變壓器”的不對稱度都等同于“相間負載”方案

三相系統用“不對稱度”衡量其對稱狀況。“不對稱度”是指三相電流或電壓的逆序分量與順序分量之比。當逆序分量為零或“不對稱度”等于零時，三相對稱。

仍使用第 15 帖中的（1）、（2）式，令 A 相電流 IA = K1 * I 的順序、逆序分量分別為 If 和 Ir；為書寫方便，再定義常數：

a = exp（-j120）= - 0.5 - j * 1.732 / 2

為順時針旋轉 120 度的旋轉因子。按對稱分量法，A 相線電流 IA 的順序、逆序分量分別為：

If = ( K1 + a^2 * K2 + a * K3 ) * I/3

= (- K2 - K3 + a^2 * K2 + a * K3) * I/3

= {( a^2 - 1 ) * K2 + ( a - 1) * K3 } * I/3

= {( -1.5 + j * 1.732 / 2 ) * K2 -

( 1.5 + j * 1.732 / 2 ) * K3 } * I/3

= {( -1.732 * ( K2 + K3 )/2 + j *( K2 - K3 )/2 } * I /1.732 (3)

Ir = ( K1 + a * K2 + a^2 * K3 ) * I/3

= (- K2 - K3 + a * K2 + a^2 * K3) * I/3

= {( a - 1 ) * K2 + ( a^2 - 1) * K3 } * I/3

= {( - 1.732 / 2 + j / 2 ) * K2 +

( - 1.732 / 2 + j / 2 ) * K3 } * I / 1.732

= {( -1.732 * ( K2 + K3 )/2 - j *( K2 - K3 )/2 } * I /1.732 (4)

(3)、(4) 式的 If 、If 均為相量。相量的模（有效值）為：

|If| = |Ir| = I * Sqr{ 3 * (K2 + K3)^2 + ( K2-K3 )^2 } /2/1.732 (5)

使用 (3)、(4)、(5) 式時注意，K1、K2、K3 至少有一個小于 0 。

由(5)式可見，系統的“不對稱度” |Ir|/|If| = 1。按“對稱分量法”的兩個極端情形是：|Ir|/|If| = 0 為完全對稱；|Ir|/|If| = 無窮大，即順序分量為 0 ，相當于電壓是順相序，而電流是逆相序，這是對電網最不利的情形。

前述“相間負載”（即將單相負載跨接于任意兩根相線上）可認為是(1)、(2)、(3)、(4) 式的特殊情形。假如將單相負載跨接在 A、B 兩根相線上，則 K1 = K ；K2 = -K；K3 = 0 ，其中 K 為跨接在 A、B 相單相變壓器的變比；若不用變壓器，則K = 1 。將此代入上述各式，可得到相同的結論：不對稱度也等于 1 。

（三）、結論

1、現有的“三相變單相”變壓器，不管采取何種不使用零線的方案，初級三相電流中最大的一相電流有效值必然等于其余兩相電流有效值之代數和；

2、現有的“三相變單相”變壓器，不管采取何種方案，其初級三相線電流的“不對稱度”均為 1 ；

3、現有的“三相變單相”變壓器，不管采取何種方案，其對電網的不利影響均等同于“相間負載”方案；

4、合理地選擇單相設備的額定值（額定電壓為380伏即可），或僅使用單相變壓器直接投入三相電網以構成“相間負載”，可替代現有的“三相變單相”變壓器；

5、現有的“三相變單相”變壓器，不管采取何種方案，均為浪費資源瞎折騰！