降采樣FIR濾波器的設計與硬件實現

2 降采樣濾波器的設計與硬件實現
2．1 降采樣濾波器的設計
利用matlab工具箱中自帶的FDAtool可以確定濾波器的系數。首先根據系統要求確定濾波器的性能參數，比如在LTE系統中，數據傳輸帶寬為10 MHz，其中用到一個降采樣濾波器，將采樣頻率為61．44 MHz的信號降采樣兩倍后為30．72 MHz。本設計方法選擇低通FIR等紋波濾波器。濾波器的階數可以自己指定，也可以通過設置通帶紋波擺幅和阻帶衰減自行得到，一般通帶紋波擺幅設為0．1dB，而阻帶衰減設為60 dB。在滿足這些性能指標的前提下，為了便于實現，濾波器的階數設計為30階，故有31個抽頭。其設計出的低通濾波器如圖3所示。

單擊工具欄中的[b，a]圖標，就可以得到濾波器的系數。
2．2 降采樣濾波器的硬件實現
根據上述方案得到濾波器系數之后，再利用FDAtool所提供的量化功能，并根據該降采樣濾波器前后模塊的精度需求，可以選擇量化精度為12，于是得到的濾波器定點化之后的系數如下：
[b0， b1， …， b30] =[-21， -8l， -58，77，173，9，-29l，-250，284，641，33，-109l，-990，1454，4938，6599，4938，1454，-990， -1091， 33， 64l， 284， -250， -291，9，173，77，-58，-81，-21]，可見，該濾波器的系數是關于b15對稱的，這一點也驗證了FIR濾波器系數對稱的特點。圖4所示是本文初步設計的濾波器硬件架構。

為了進一步降低硬件復雜度，可將定點化的系數拆分成2的冪次方相加減的形式。以圖3中設計出的系數為例：
[b0，b1，…，b15] = [-21，-8l，-58，77，173，9，-29l，-250， 284， 641， 33， -109l， -990，1454，4938，6599]
=[ -(16+4+1)，
-(64+16+1)，
-(64-8+2)，
(64+16-4+1)，
(256-64-16-4+1)，
(8+1)，
-(256+32+4-1)，
-(256-8+2)，
(256+32-4)，
(512+128+1)，
(32+1)，
-(1024+64+4-1)，
-(1024-32-2)，
(2048-512-64-16-2)，
(4096+1024-256+64+8+2)，
(8192-2048+512-64+8-1)]． (3)