降采樣FIR濾波器的設計與硬件實現

摘要：提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設計和硬件實現方法。該方法首先利用matlab工具箱自帶的FDAtool設計出降采樣FIR濾波器的系數，然后采用橫向抽頭式結構進行硬件實現。硬件實現時，先利用FIR濾波器系數對稱的特點將乘法器的數目減半進行初步優化，然后采用移位相加的硬件結構來取代所有的乘法器，從而使降采樣通過在濾波器中加入降采樣控制單元來一并完成。
關鍵詞：FIR濾波器；濾波器系數；降采樣；硬件資源

0 引言
降采樣數字濾波器可廣泛應用于通信、聲音和圖像處理系統中。而當輸入信號的帶寬高于需處理的帶寬時，對信號進行降采樣處理可以大大減少數據量，提高數據率使實時處理容易實現。同時，為了克服在頻域上的混疊，還需要先用低通濾波器過濾非處理帶寬的信號能量，然后再降采樣，以避免混疊。
本文以LTE無線通信系統為例，提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設計和硬件實現方案。該方案在利用FDAtool得到濾波器系數之后再進行定點化，并將各系數拆分成2的冪次方相加減的形式，以便進行移位相加。對于降采樣，該設計沒有使用傳統的先濾波后采樣的方案，而是在濾波過程中滲入了采樣操作。這樣就大大減少了硬件資源的消耗，并可將乘法器的使用數目降低到零。

1 降采樣濾波器的結構原理
降采樣濾波器的典型結構如圖1所示，包括抗混疊濾波器和降采樣器。其中D為降采樣率，k表示濾波器階數。從圖1可以看出，抗混疊濾波器的輸出y(n)是對輸入序列x(n)加權求和的結果，即：

直接降低采樣率往往會使信號在頻域上出現混疊，所以，一般需要預先通過一個低通濾波器抗混疊處理后再進行降采樣，這個濾波器一般也稱為抗混疊濾波器。圖2所示是預濾波器的原理示意圖。抗混疊濾波就是在滿足一定分辨率和通信帶寬的前提下，盡可能降低數據量，從而節約計算資源、節省存儲空間，使實時處理容易實現。