電動汽車(EV)制動能量回收問題
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3.1制動過程分析
經推導可得,一次剎車回收能量E=K1K2K3(ΔW-FfS)。
特定剎車過程中,車體動能衰減ΔW為定值。特定車型的機械傳動效率K1和滾動摩擦力Ff基本上是固定的。對蓄電池來說,制動能量回收對應于短時間(不超過20s)、大電流(可達100A)充電,因此能量回收約束條件(2)可忽略,充電效率K3也可認為恒定。對于電機來說,在制動過程中,其發電效率K2隨轉速和轉矩的變化而變化。制動距離S取決于制動力的大小和制動時間的長短。
由以上分析可知,如果電池狀態(包括放電深度、初始充電電流強度)允許,回收能量只與發電機發電效率和剎車距離有關。在滿足制動時間要求的前提下,通過調節電機制動轉矩可以控制電機轉速。
3.2 控制算法
控制策略可描述為:在滿足剎車要求的情況下(由中輕度剎車檔位決定),根據能量回收約束條件(1)和(3)的不同值,確定最優制動力,使回收的能量達到最大,即電流對時間的積分達到最大。為了與平常的剎車習慣相符合,令制動力隨剎車時間呈線性增長,即Fj=Fo+Kt。問題轉換為尋找最優的制動力初值Fo和制動力增長系數K。
我國常用的轎車循環25工況[1]規定,汽車最高速度不超過60km/h,加速度變化范圍為-1.5m/s2～1.5m/s2。為了體現城市工況下汽車制動的典型性,同時保證安全性和平穩性,考察如下制動過程:電制動初始速度為60km/h(對應電機轉速為4500r/min),電制動結束速度為5.4km/h(對應電機轉速為500r/min),要求加速度的絕對值小于2m/s2,速度曲線盡量平滑。中度檔位剎車時規定制動時間為8s～12s,輕度檔位剎車時規定制動時間為12s～18s。下面只討論中度檔位剎車情況,輕度檔位剎車情況與之類似。
鎳氫電池(100Ah)在常溫以0.5C放電時,電池單體電壓變化范圍為12～15V,但電池主要工作于平臺段,即12.2～13V。為討論問題方便,認為電池單體端電壓為12.5V,總電壓等于300V。據此假設,計算所得的充電電流誤差不超過6%。
電機在不同的轉速與轉矩運行時,實測的效率曲線類似指數函數。為了處理方便,可將效率曲線分三段線性擬合成如下函數(擬合誤差不超過5%,其中n為電機瞬時轉速):
與此相對應,可將制動過程分成三個階段:
第一階段:電機轉速變化范圍為4500r/min～3600r/min,電機發電效率為0.9,要求制動時間t1≤3s。
取制動轉矩為60Nm,即F0=1860N,K=20,可得t1=2.62s,平均加速度約為-1.29m/s2。計算可知,充電電流I單調減小,IMax=It=0=75.75A。
第二階段:電機轉速變化范圍為3600r/min～1500r/min,電機的發電效率變化范圍為0.9～0.82,要求制動時間t2≤5s。
此時問題歸結為在約束條件下的最優控制問題。經仿真計算可知,回收能量值隨F0、K的增加而單調增加,并且主要由F0決定。當F0較小時,K的變化對制動時間的影響較大。由于電機可運行在三倍過載(140Nm)的情況下,可得最大制動力為4300N。當F0=4300N、K=30時,回收能量取最大值,為274.3(單位:安秒/As),平均加速度為-2.83m/s2。為了滿足剎車平穩性的要求,取F0=2300N、K=50。制動時間為4.71s,此時回收能量為262.8As,較最大值減少4.2%,而平均加速度為-1.68m/s2,僅為最大值的59.3%。此階段充電電流最大值為76.9A。為了準確描述能量回收的效果,引入了一個新的單位“安秒/As”(即時間以秒為單位對電流的積分)來衡量能量的大小。
第三階段:電機轉速變化范圍為1500r/min～500r/min,電機的發電效率變化范圍為0.82～0.6,要求制動時間t3≤2s。
仿照第二階段的分析方法可得,取F0=3000N、K=30時,制動時間為1.88s,回收能量為42.1As,平均加速度為-2.01m/s2。此時回收能量較最大值減少2.3%,而平均加速度為最大值的74.1%,此階段充電電流最大值為35.9A。
4 仿真模型及結果
根據汽車動力學理論[2]并結合其它相關方程可得仿真模型:
驅動力合力:Ft=Ff+Fj+Fi+Fw
其中,Ft為作用于車輪上的驅動力合力,Ff為滾動摩擦力,Fj為加速阻力,Fi為坡度阻力,Fw為空氣阻力。在城市工況下,Fi和Fw可忽略。
其中,車體質量為M,瞬時車速為V,制動初始車速為V0,電制動結束時車速為V1,充電電流為I,電池端電壓為U。其它符號含義與前相同。
在Simulink環境下建立仿真模型,可得電機轉速曲線如圖1所示,充電電流曲線如圖2所示,回收能量曲線如圖3所示。
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