難逃魔掌系列！RC電路用作芯片復位電路原理

　　1 電容充電過程

　　當電容器接通電源以后，在電場力的作用下，與電源正極相接電容器極板的自由電子將經過電源移到與電源負極相接的極板下，正極由于失去負電荷而帶正電，負極由于獲得負電荷而帶負電，正、負極板所帶電荷大小相等，符號相反。電荷定向移動形成電流，由于同性電荷的排斥作用，所以開始電流最大，以后逐漸減小，在電荷移動過程中，電容器極板儲存的電荷不斷增加，電容器兩極板間電壓 Uc等于電源電壓 U時電荷停止移動，電流為0。

　　Figure1. 電容充電過程--自由電子流過電源的移動

　　如Figure 1所示，當給U一個電壓值的一瞬間，電路必須要滿足基爾霍夫電壓定律，因而電容兩端電壓發生強迫跳變，其值變為U。所以，Figure 1的電路充電時間極短，幾乎為0。

　　2 RC電路作為芯片復位電路

　　(1) RC電路充電

　　Figure2. RC電路電容充電過程

　　[1] U = 0時，電路無通路。nRst點與任何一點都不存在電位差。

　　[2] 在給U一個電壓的瞬間，電容正極板上有電子通過點電源到達負極板從而形成回路，此時電源電壓U的值將分配在電阻R和電容C之上。nRst點的電壓與電容正極板的電壓值相等。

　　[3] 隨著自由電子的移動，電容充電完畢，不再有電流即電路中又無通路。此時V = U，電阻相當于導線。nRst點與電容負極的電位差為U。

　　RC電路電容的充電過程也很短，但比純C電路的過程要長。這個時間可以通過基爾霍夫定律算出來：

　　R * I(t) + V(T) = U

　　I(t) = C * dV(t) / dt

　　得

　　R * C dV(t) / dt + V(T) = U (1)

　　這是一個一階線性非齊次(U !=0)微分方程。

　　首先，先討論(1)中對應的齊次方程

　　R * C dV(t) / dt + V(T) = 0

　　分離變量得

　　dV(t) / V(t) = - dt / RC

　　對兩邊積分得

　　lnV(t) = (- 1 / RC) Sdt + lnc

　　得

　　V(t) = e-(t/RC) + lnc

　　= A * e-(t/RC)

　　對方程兩邊進行微分，得：

　　dV(t) / dt = -(A/RC) * e-(t/RC)

　　然后將上式帶入(1)中得

　　V(t) = U + A * e-(t/RC)

　　連抄再請教，終于將這個方程解出來了。當V(t) = U時，表示電容充電過程完畢。這個時間跟R * C值有關。

　　(2) RC電路用作芯片復位電路

　　通過復位引腳對芯片(如STM32103)進行復位要滿足兩點[具體要求以芯片的手冊為準]：

　　復位引腳為低電平(電壓小于3.3V)

　　保持足夠長的時間(具體時間可查看其手冊)

　　Figure3. RC電路用于復位電路圖

　　[1]當3.3v電源加到圖示位置時，RC電路導通，nRST與地的電位差為電容與地的電位差。nRST與地的電位差只有電容充電完畢后才會達到3.3V，所以在電容的充電過程中，給芯片引腳的信號都是低電平。根據RC電路充電方程式V(t) = U + A * e-(t/RC)，只要合理的選擇好R跟C的值就可以保證充電時間大于芯片復位所要求的時間。查看e-(t/RC)的衰減曲線：

　　Figure4. A * e-(t/RC)衰減過程

　　盡管A應該是負值，但上圖可以表示其衰減過程。可以看到，當t = 4RC時，整個表達式的值就已經很接近于0。所以，只要電路中的4RC乘積大于芯片要求復位時間即可。考慮在電容充電過程中應盡量將U電壓分配到電阻R上，所以應將電阻R的值選得大一些。圖示中4RC = 4 * 10000 * 10^-5 s = 0.4s。這個比按鍵復位還有保障。

　　[2] 電路上電后即電容充電完畢后，若再想對芯片復位則只要按下P33即可，按下P33的過程中nRST接地。人按鍵的速度大于10ms(按鍵程序用10m s消抖動)，而一般芯片復位要求的時間都比較小，應該遠小于10ms。所以，按鍵復位能夠保證芯片的復位。

　　這就是常見的利用RC電路作為芯片復位的原理。分為上電復位和按鍵復位。還是擺脫不了微分方程的魔掌啊~