IIR濾波器零相位數字濾波實現及應用

（5） 進行反向濾波：將正向濾波結果反轉，記x′（n）=y（P+6N-n），重復步驟4°，得到反向濾波后的結果。

（6） 將反向濾波的結果反轉，并刪除首尾的擴展部分，即可得到最后的濾波結果。

3.2 零相位數字濾波的實現

Borland公司推出的Delphi編程語言，具有合理的單元化結構、優化的編譯環境，開發 速度快、編程效率高。在實現同樣功能的情況下與其它語言相比，不僅編寫的代碼量少、程序可移植性強，而且還有許多優秀的組件包可供使用。最為方便的是可以 使用動態數組，隨時能夠改變數組的長度，這一點非常適合數字信號處理。

作者利用Delphi7編寫了利用雙線性Z變換法設計Butterworth型IIR濾波器和利用窗函數法設計FIR濾波器，以及差分數字濾波算法和零相位數字濾波算法應用程序，并作為集成測試軟件平臺的一個虛擬儀器。其中零相位數字濾波算法程序設計流程如圖6所示。

　　圖6零相位數字濾波算法的流程圖

圖7所示為圖2所示信號零相位數字濾波后的波形，通過與原信號（圖2）和差分濾波后的信號（圖 4）對比不難看出：零相位數字濾波后的輸出與原信號中的相位基本一致，并且起始部分沒有畸變。但不可否認，零相位數字濾波算法相對于普通差分濾波算法計算 量要大許多，但以目前計算機的運算能力，計算量稍大并不是什么主要問題。

　　圖7零相位濾波后的波形

4結束語

本文介紹了一種利用四次差分濾波算法，實現零相位數字濾波的方法，并利用Delphi7編寫了應用軟件。通過與普通差分濾波器的實例對比分析，說明零相位數字濾波不僅能夠避免相移，而且還能改善差分濾波起始部分的波形畸變。這一點在數字信號處理中具有重要的應用價值。