基于FPGA的磁浮軸承控制系統的設計與研究

　　由于有電磁力F∝i(t)2/x(t)2，其中i(t)為激磁電流，x(t)為對應氣隙，因此，要使轉子穩定懸浮在平衡位置，必須滿足f=F-mg=0。假設輸入初始電流為i0，轉子與電磁鐵間的氣隙為x0，如將轉子作為單質點總集中質量來處理，那么，當轉子質心在Y方向上有向上的偏移量X時(轉子僅存在平移，無干擾力存在)，其轉子的中心運動方程可表示為：

　　事實上，軸向磁鐵和徑向磁鐵具有相同的線性化數學模型，只是電流剛度和位移剛度不同，因此，軸向和徑向可采用相同的控制方法。

　　在模擬控制系統中，控制器最常用的控制是PID控制，PID控制由于其自身的優點，在工業生產過程中仍然得到了廣泛的應用。模擬PID控制器主要由三個典型的環節組成，即比例環節(P)、積分環節(I)、微分環節(D)。根據上述磁軸承系統的數學模型，可在Matlab環境下采用Simulink仿真工具對磁浮軸承軸向系統進行仿真，以觀察其輸出響應曲線。仿真數據取自實際磁浮軸承實驗裝置。由于電磁軸承本身要應用到實際生產當中去，因此，和普通的電機一樣，在工作過程中經常會遇到負載變化的情況。如風機、沖床和銑床等應用中存在軸向徑向的加載和減載等。下面以軸向軸承為例來分析加載和減載對系統的影響。為了方便進行模擬和數字的對比，首先可建立如圖3所示的頂層模塊，其中模擬控制系統仿真框圖如圖4所示，數字控制系統的仿真框圖如圖5所示。

　　在本系統的仿真中，其數字PID使用xilinx提供的模塊集(blockset)構建而成，如圖6所示。

　　上述仿真中，偏磁電流i0為3．3 A(為仿真方便，取3．3 A并擴大1 000倍)，平衡氣隙x0為1mm，磁極的截面積S為10 500 mm2，電磁線圈匝數為150匝，真空磁導率μ0為4π×10－7 Vs／Am，另外，取：mg=733 N，1／m=0．013(為仿真方便，擴大1000倍)，kp=8 800，ki=18．5，kd=1 000 000，kp1=9 000，ki1=220 000，kd1=50，T=2×10-5。