基于VHDL的線性分組碼編譯碼器的研究設計

　　在通信系統中，由于信道存在大量的噪聲和干擾，使得經信道傳輸后的接收碼與發送碼之間存在差異，出現誤碼。在數字通信系統中常采用差錯控制信道編碼技術，以此來減少傳輸過程的誤碼，提高數字通信系統的傳輸質量。它的基本原理是：發送端的信道編碼器在信息碼元序列中按照一定的關系加入一些冗余碼元(稱為監督碼元)，使得原來相關性很小的信息碼元產生某種相關性，從而在接收端利用這種相關性來檢查并糾正信息碼元在傳輸中引起的差錯。冗余度的引入提高了傳輸的可靠性，但降低了傳輸效率。

　　1 線性分組碼

　　分組碼是由一組固定長度為n，稱之為碼字的矢量構成的。線性分組編碼時，將每k個信息位分為一組獨立處理，按一定規則給每個信息組增加(n-k)個監督碼元，組成長度為n的二進制碼字，這種編碼方式記為是(n，k)分組碼。信息位和監督位采用的關系式由一組線性方程所決定，稱之為線性分組碼。

　　若線性分組碼的輸入信息位為U=(U0，U1，…，Uk)，編碼輸出為C=(C0，C1，…，Cn)，則有如下關系：

　　式中：G為線性分組碼的生成矩陣；H為監督矩陣。當G確定后，編碼的方法就完全確定了，而H給定后，編碼時監督位和信息位的關系也就確定了。因此，在設計分組碼編碼器時，需要確定生成矩陣G；在設計分組碼譯碼器時，需要確定監督矩陣H。

　　2 線性分組碼編譯碼器設計

　　2．1 線性分組碼編碼器設計

　　設，由于生成矩陣G是k行n列，所以k=3，n=6，改(n，k)碼為(6，3)碼。根據生成矩陣和式(1)運算后得到相應的編碼。即由：

　　可得：

　　COUT=(C0，C1，C2，C3，C4，C5)為編碼輸出，其中前3個分量為增加的監督碼元，后3個為原輸入信息位。