基于BM算法的BCH碼的譯碼硬件實現

將運算步驟都建立在域元素冪次運算的基礎上，流程圖中的“*”，“／”，“+”運算方式都會改變。例如：(1110)*(1111)mod(10011，這個為本原多項式)=1011010mod(10011)=0101，轉化成冪次后(1110)*(1111)→a12*a11=α23=α8，原來二進制乘除法電路變為簡單冪次的指數加法電路。“+”由原來的模二加運算變成兩次查表和一次模二加運算，例如，α12+α11→查表二(1l11)+(1110)=000l→查表三0001對應α0，所以得到α12+αll=α0。在硬件實現中，表2，表3的第二列作為內容存在FPGA的ROM中，第一列作為他們的地址。

3．2 整體譯碼結構設計
以上是BCH譯碼器的整體結構模塊圖，分四個模塊，下面介紹這四個模塊的功能：
(1)S_produce：根據接收碼字R(r0 r1 r2…r14)，產生伴隨式S(s1，s2，s3，s4，s5，s6)；
(2)dr：根據伴隨式S(s1,s2，s3，s4，s5，s6)，產生位置差錯式D(dl，d2，d3)；
(3)chien：以錢搜索的方式，根據位置差錯式D(d1，d2，d3)，產生錯誤圖樣E(e0，el，e2…e14)；
(4)shift_register：同步時鐘的功能，滿足chien產生e14時，r14恰好輸出：c14=r14+e14。
整個結構中，dr這個模塊最為復雜，對應整個BM算法。圖3是dr模塊圖。計算的功能，并將計算得到的△r值和前一狀態的D(dl，d2，d3)傳給T_updata，和B_updata這兩個模塊；B_updata完成B(x)更新的功能(B(x)一xB(x)或B(x)一△-1nd(x))，將值傳給T_updata；T_updata完成T(x)更新的功能(T(x)=d(x)一△rxB(x))，并將計算結果反饋給top_dr，作為當前狀態的D(dl，d2，d3)；control模塊完成控制整個模塊的時鐘同步。

4 仿真結果
我們選用了Xilinx公司的xc4v1x60，仿真環境是xilinxISE6．0，moddsim SE 5．5e，在布線后的時序報告中得到的系統可以在70MHz的時鐘上對信號進行實時的處理。在時序仿真中我們選用了50MHz的時鐘，連續輸入兩幀數據(每幀數據15bit)，一幀是正確的碼字(100010100110l1)，一幀是錯誤的碼字(10001010001111)，普通算法在延遲23個時鐘周期后輸出結果，簡化算法在延遲20個周期后輸出結果。根據譯碼速度計算公式：譯碼速率=(幀長*系統頻率)僻碼一幀所需要的時鐘周期數，則兩種算法的譯碼速率分別為32Mbps，37Mbps。

5 結論
在本文中我們利用FPGA實現了基于BM迭代譯碼算法的BCH碼譯碼器，并根據FPGA塊ROM資源充足的的優勢，采用基于冪次的運算方式，合理地對．BM流程算法進行模塊劃分，同時實現了簡化的BM算法，縮短了譯碼延遲，提高了整個譯碼器的譯碼速度。計算機仿真結果表明，本設計所實現的BCH譯碼性能基本滿足傳輸要求，為后續長BCH碼的硬件實現作了較好的鋪墊。