PID算法原理介紹

01 先來徹底搞懂PID到底是啥？

PID，就是“比例（proportional）、積分（integral）、微分（differential）”，是一種很常見的控制算法。在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。

PID已經有107年的歷史了，它并不是什么很神圣的東西，大家一定都見過PID的實際應用。比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機上的溫度控制器....就是類似于這種：需要將某一個物理量“保持穩定”的場合（比如維持平衡，穩定溫度、轉速等），PID都會派上大用場。

那么問題來了：比如，我想控制一個“熱得快”，讓一鍋水的溫度保持在50℃。這么簡單的任務，為啥要用到微積分的理論呢。你一定在想：這不是so easy嘛~！小于50度就讓它加熱，大于50度就斷電，不就行了？幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來。

沒錯，在要求不高的情況下，確實可以這么干！如果換一種應用場景，你就發現有問題了：如果控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，你還敢這樣干么。

所以，在大多數場合中，用“開關量”來控制一個物理量，就顯得比較簡單粗暴了。有時候，是無法保持穩定的。因為單片機、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時間。而且，控制對象具有慣性。比如你將一個加熱器拔掉，它的“余熱”（即熱慣性）可能還會使水溫繼續升高一小會。

這時，就需要一種『算法』：

· 它可以將需要控制的物理量帶到目標附近

· 它可以“預見”這個量的變化趨勢

· 它也可以消除因為散熱、阻力等因素造成的靜態誤差

· ....

于是，當時的數學家們發明了這一歷久不衰的算法 —— 這就是PID。你應該已經知道了，P,I,D是三種不同的調節作用，既可以單獨使用（P,I,D），也可以兩個兩個用（PI,PD），也可以三個一起用（PID）。這三種作用有什么區別呢？

我們先只說PID控制器的三個最基本的參數：kP,kI,kD。

kP

P就是比例的意思。它的作用最明顯，原理也最簡單。我們先說這個：需要控制的量，比如水溫，有它現在的『當前值』，也有我們期望的『目標值』。

· 當兩者差距不大時，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。

· 要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。

· 要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達目標附近。

這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多。實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節裝置的“調節力度”，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的“比例”控制了。

kP越大，調節作用越激進，kP調小會讓調節作用更保守。要是你正在制作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩住。如果已經到了這一步，離成功只差一小步了。

kD

D的作用更好理解一些，所以先說說D，最后說I。