SPWM調制方法對比分析

摘要：對比分析了三種正弦波脈寬調制（SPWM）控制方法，指出各自的優缺點及應用，給出了一些數學模型，并對基于載波相移的SPWM（CPS－SPWM）技術進行了較為詳盡的分析。

關鍵詞：正弦波脈寬調制；載波相移；載波相移正弦脈寬調制

1 引言

近年來，正弦脈寬調制技術（簡稱為SPWM技術）以其優良的傳輸特性成為電力電子裝置中調制技術的基本方式^[5]。SPWM法就是以正弦波作為基準波（調制波），用一列等幅的三角波（載波）與基準正弦波相交，由交點來確定逆變器的開關模式。這樣產生的脈沖系列可以使負載電流中的高次諧波成分大為減小。同時，根據調制波波形的不同，還可以派生出許多方法，但著眼點都在于如何使變頻器的輸出電壓更好地獲得三相對稱的正弦波。本文對比分析了SPWM的三種控制方法，建立了各自的數學模型，并給出了一些仿真結果。

2 正弦波脈寬調制(SPWM)^[1][2][3]

2.1 采樣法SPWM

SPWM法的實現方式有多種，可以由模擬或數字電路等硬件電路來實現，也可以由微處理器運用軟硬件結合的辦法來實現。用軟件來實現SPWM法，實現起來簡便，精度高，現在已經被廣泛采用，此時所采用的采樣型SPWM法，分為自然采樣法和規則采樣法。其中規則采樣法又有對稱規則采樣法與不對稱規則采樣法兩種。

2.1.1 自然采樣法

圖1所示的就是自然采樣法。它是將基準正弦波與一個三角載波相比較，由兩者的交點決定出逆變器開關模式的方法。圖1中，T_t為三角波的周期，U_r為三角波的幅值，正弦波為U_csinωt，T_s稱為采樣周期，T_s=T_t/2，t₁及t₂為正弦波與三角波兩個相鄰交點的時刻。由圖1可以得出

（1）

式中：M=U_c/U_r為正弦波幅值對三角波幅值之比，0M1，M的值越大，則輸出電壓也越高；

ω為正弦波角頻率，ω改變，則PWM脈沖列基波頻率也隨之改變。

脈 沖 寬 度 為

t_p=t_on＋t_on′=[1＋(sinωt₁＋sinωt₂)] （2）

式 （2） 中t₁及t₂不 但 與 載 波 比N=T/T_t（T為 正 弦 波 的 周 期 ） 有 關 ， 而 且 是 幅 度 調 制 比M的 函 數 ， 求 解t₁及t₂與M的 關 系 要 花 費 很 多 時 間 。 由 此 可 見 ， 自 然 采 樣 法 得 到 的 數 學 模 型 并 不 適 合 于 由 微 處 理 器 實 現 實 時 控 制 ， 所 以 就 發 展 了 規 則 采 樣 法 。

圖1 自然采樣法

2.1.2 對稱規則采樣法

圖2所示的即為對稱規則采樣法。這種方法是由經過采樣的正弦波（實際上是階梯波）與三角波相交，由交點得出脈沖寬度。

圖2 對 稱 規 則 采 樣 法

這種方法只在三角波的頂點位置或底點位置對正弦波采樣而形成階梯波。此階梯波與三角波的交點所確定的脈寬在一個采樣周期T_s(T_s=T_t)內的位置是對稱的，故稱為對稱規則采樣。由圖2得出

（3）

式中：t₁為采樣點（這里為頂點采樣）的時刻。

脈沖寬度為

t_pw=(1＋Msinωt₁)=(1＋Msin_ωt1) （4）

式（4）中采樣點時刻t₁只與載波比N有關，而與幅度調制比M無關，且t₁=kT_t，k=0，1，...，N－1。由式（3）及式（4）可知，在對稱規則采樣的情況下，只需知道一個采樣點t₁就可以確定出這個采樣周期內的時間間隔t_off與脈沖寬度t_pw的值。

2.1.3 不對稱規則采樣法

如果既在三角波的頂點位置又在底點位置對正弦波進行采樣，由采樣值形成階梯波，則此階梯波與三角波的交點所確定的脈寬，在一個三角波的周期內的位置是不對稱的，如圖3所示。因此，這樣的采樣方法稱為不對稱規則采樣法。在這里，采樣周期Ts是三角波周期的1/2，即T_s=T_t/2。由圖3可知

（5）

圖3 不 對 稱 規 則 采 樣 法