開(kāi)關(guān)電源頻域系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量

設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)首先保證它的穩(wěn)定性，并且使系統(tǒng)有足夠大的穩(wěn)定儲(chǔ)各，即在對(duì)數(shù)頻率特性圖( Bode圖)上表現(xiàn)出有足夠的穩(wěn)定裕量，包括增益裕量和相位裕量，其定義可以在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性上了 解，如圖所示。

增益裕量

式中 ω1——相頻特性曲線穿越-180°時(shí)的頻率，稱為相位交越頻率。

以分貝數(shù)表示的K>0時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

相位裕量為

式中 ωc——幅頻特性曲線穿越0 dB時(shí)的頻率，稱為增益交越頻率或穿越頻率，由|G(jωc)|=1

求得。

圖 對(duì)數(shù)頻率特性

γ與阻尼ζ相關(guān)，對(duì)干二階閉環(huán)系統(tǒng),不同ζ的相應(yīng)γ計(jì)算值如表

表 二階閉環(huán)系統(tǒng)相位裕量γ與阻尼比ζ計(jì)算值

當(dāng)ζ=0時(shí)，相頻特性正好在ωc處穿越-180°，即ωc=ω1，則γ=0。即穩(wěn)定裕量為零，這時(shí)的時(shí)域響應(yīng)為等幅振蕩。圖1(b)中，γ0，Kg0系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

一般要求所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，增益裕量應(yīng)大于6dB，相位裕量為30°～60°。如果穩(wěn)定裕量過(guò)小，則系統(tǒng)階躍響應(yīng)的振蕩次數(shù)較多，超調(diào)量較大;如果穩(wěn)定裕量過(guò)大，則系統(tǒng)響應(yīng)太慢，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。