卡爾曼濾波器及多傳感狀態(tài)融合估計(jì)算法

圖2 聯(lián)邦融合估計(jì)算法流程圖

　　3 雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)仿真

　　考慮具有3 個(gè)傳感器的雷達(dá)跟蹤常加速度模型，其離散狀態(tài)方程為：

　　式中T 表示采樣間隔。狀態(tài)向量x(t)=，其中和分別表示目標(biāo)在tT 時(shí)刻的位移、速度和加速度。z(i，t)(i=1 ，2，3) 表示3 個(gè)傳感器的觀測(cè)，它們分別觀測(cè)位移、速度和加速率。即：C(1)=[1 0 0] ，C(2)=[0 1 0] ，C(3)=[0 0 1] 。v(i，t) 和w(t) 分別是觀測(cè)誤差和系統(tǒng)誤差， 都假設(shè)為零均值的高斯白噪聲， 方差分別為R(i)和Q。本節(jié)的目的是融合3 個(gè)傳感器的觀測(cè)信息， 以獲得對(duì)目標(biāo)x(t)的最佳估計(jì)。這里T=0.01 s ，Q=0.1 ，R(3)=20 ，R(2)=15 ，R(1) =8 。初始值為x (0) =[0 1510] 和P0=0.1·I3。

　　設(shè)傳感器的采樣點(diǎn)數(shù)為600 ， 則10 次Monte Carlo仿真的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。表1 給出了估計(jì)誤差絕對(duì)值均值比較，3 個(gè)傳感器融合的綜合估計(jì)誤差是最小的。

表1 估計(jì)誤差絕對(duì)值均值比較。

　　第1 個(gè)傳感器、第2 個(gè)傳感器、第3 個(gè)傳感器及3個(gè)傳感器融合的狀態(tài)估計(jì)曲線分別如圖3、圖4、圖5、圖6 所示。圖中橫軸為仿真步數(shù)， 每步時(shí)間為0.01 s 。若仔細(xì)觀察這些狀態(tài)估計(jì)曲線，則單傳感器狀態(tài)估計(jì)曲線均有不足， 如圖3 對(duì)速度跟蹤不是很好， 圖4 對(duì)加速度跟蹤不是很好， 圖5 對(duì)速度跟蹤也不是很好， 只有圖6對(duì)位移、速度及加速度跟蹤均較好。由此可見， 與單傳感器Kalman 濾波的結(jié)果相比，3 個(gè)傳感器融合所獲得的估計(jì)值都更加貼近于目標(biāo)信號(hào)，從而證明了本文算法的有效性。