基于模糊PID控制算法的恒溫石英晶體振蕩器
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3．2 模糊PID控制器所遵循的調整規則
PID參數模糊自整定是找出PID三個參數與偏差E和偏差變化率Ec之間的模糊關系，在運行中不斷檢測E和Ec，根據模糊推理對三個參數進行在線修改，以滿足不同E和Ec對控制參數的不同要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。模糊PID控制器的調整規則是：
(1)當E較大時，為加快系統響應速度，應取較大的Kp和較小的Kd，由于積分太強會使系統超調加大，因而要對積分作用加以限制，通常取Ki=0或者較小值；
(2)當E和Ec中等大小時，為減少系統超調和保證一定的響應速度，Kp應適當取小些，同時對Kd的取值對系統影響很大，也應取小些，Ki的取值要適當；
(3)當E較小時，為減小穩態誤差，Ko與Ki應取得大些，在這種情況下，Kd的取值要適當，取值不當會引起系統震蕩。其原則是：當Ec較小時，Kd取大些，當Ec較大時，Kd取較小的值，通常Kd為中等大小。
根據PID參數整定規則，可設計一個2輸入3輸出地Mamdani型模糊控制器。真值的計算采用Mamdani算法，合成法采用Z-N算法。解模糊化采用面積中心(Centroid)法。根據工程技術人員技術知識和實際操作經驗基礎上，列出輸出變量Kp、Ki、Kd的控制規則如表1、2、3所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/162185.htm
表示模糊關系的合成的運算。模糊Ra→ε關系根據Mamdani定義：
μRA→B(x,y)=[μA(A)∧μB(y)]所以根據上式控制器的輸出B*的隸屬度函數為：
3．4 去模糊化
把模糊量轉換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為去模糊化，或成為模糊判決。為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好地輸出隸屬度函數的計算結果。本文采用工業控制中廣泛使用的去模糊化方法一加權平均法，是取隸屬度的加權平均值輸出地清晰值。假設輸出模糊集可表示為U=∑uU(xi)／xi，按公式計算，最后輸出清晰量：
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