一種改進的擴展RC-LDPC碼校驗矩陣構造方法
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2 改進的擴展RC-LDPC碼構造方法
本節利用非規則LDPC碼中不同度數的信息節點對性能的不同影響，構造出節點度數大的首先發送的校驗矩陣，以此來提高整體系統的誤碼率，減少重傳的次數和編碼消耗的時間。同時針對構造中出現4環的現象，文中采用一種置換母矩陣列的方式來消除短環帶來的影響。由于規則碼的度數相同，所以文中構造的是非規則LDPC碼。
2．1 基于信息節點不同度分布的校驗矩陣構造
對于非規則LDPC碼，度分布是一個非常重要的概念。研究表明：非規則LDPC碼中，不同度數的信息節點在譯碼過程中發揮的作用不同。度數較大的信息節點比度數較小的信息節點連接更多的校驗節點，迭代譯碼過程中度數大的節點接收更多的置信度信息，使得度數大的信息節點譯碼后的誤比特率要低于度數小的信息節點。
利用擴展方式構造RC-LDPC碼的校驗矩陣過程中，將校驗矩陣進行校驗部分列交換，使得校驗比特能夠按照度數由高到低的順序進行重傳。對于部分擴展碼率，能夠提高誤碼性能，提升吞吐量。具體的構造方法下面將進行詳細的說明：
對校驗矩陣H進行高斯消元，得到如圖2所示的典型校驗矩陣的形式，可以得到生成矩陣G。在HARQ系統重傳中，可以采用度數大的校驗比特節點首先傳輸，基于此可以對圖2結構的校驗矩陣再次構造。將擴展后的校驗矩陣H中的擴展矩陣部分，按照信息節點度數由高到低的順序進行排列，即進行列交換。之后為了恢復成典型校驗矩陣的形式，再將矩陣進行行交換。通過該過程，可以得到校驗比特按照節點度數由高到低順序排列的校驗矩陣(如圖3)。此時得到的矩陣相對于日已經進行了行列變換，所以H矩陣必須進行相同的行列變化，得到最終校驗矩陣H0，此時的校驗矩陣H0是稀疏的。本文引用地址：http://www.104case.com/article/156034.htm
2．2 短環的消除
從第一節BC-LDPC碼校驗矩陣構造上來看，在左下角引入兩個單位矩陣，有可能會產生4環，導致誤碼性能下降。4環的產生發生在碼率由R0到R1變換過程中，母矩陣左下角增加了兩個單位矩陣。本文中采用下面的方法消除構造過程中產生的4環。
假設擴展的單位矩陣大小為m×m，消去長度為4的環偽代碼描述如下：
for i=1 to m do
begin
if兩個單位矩陣的第i個元素與母矩陣對應的第i列和第i+m列中的元素構成長度為4的環，即兩個單位矩陣同一行(第i行)的兩個元素“1”對應著母矩陣的兩列(第i列和第i+m列)，這兩列同一行中的元素均為1，即可構成長度為4的環。
for j=m+i+1 to M
do從母矩陣的第m+i+1列開始，如果母矩陣第j列和第i列中非零元素與添加的兩個單位矩陣第i個元素構成4環，繼續尋找下一個j，直至找到不能構成4環的列，將找到的此列與第m+i列互換。如果不能找到滿足條件的母矩陣列，在尋找過程中將構成4環最少的列與第m+i列互換，同時將該列相應位置的元素1與該列中的某個0元素對換，要保證不能引入4環。這樣可以保證信息節點的度分布不受影響。
end
end
通過上述的方法可以消除構造過程中產生的長度為4的環，提高譯碼的性能。
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