一種基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法

同理，并行擾碼生成器在i時刻的狀態向量Fi也可以寫為三元組的形式。值得注意的是，由于Fi是列向量，其三元組形式中的列序號均為1。
1．2．2 稀疏矩陣相乘
對狀態轉移矩陣A、狀態向量Fi進行三元組存儲后，利用其三元組結構完成兩者的矩陣乘法。具體步驟為：首先遍歷A的三元組中第一行對應的列序號，若在列向量Fi的三元組中有相同的行序號，則將兩個三元組中的對應元素相乘并累加，直至A的三元組中第一行元素遍歷完畢，然后將其乘累加結果進行模二運算，再作為Fi+N的第一個數據。以此類推，可以得到一個并行周期后的寄存器狀態向量Fi+N，將得到的Fi+N再次進行三元組存儲，重復上述步驟，即可實現N路的并行擾碼生成器。

2 運算量分析
由于產生m序列的r級線性反饋移位寄存器能夠遍歷除全0外的2r-1個狀態，不失一般性，且假設寄存器狀態向量Fi中每個元素取值1，0的概率都為0．5。在實現并行擾碼生成器時，狀態轉移矩陣A與狀態向量Fi進行一次乘法運算后，采用普通矩陣相乘的乘法次數為r2，而采用稀疏矩陣相乘的平均乘法次數為0．5×an，式中an為稀疏矩陣A的非零元素個數。
由于加擾、解擾的運算量主要來自于并行擾碼生成器，如式(8)所示，采用文獻中IEEE 802．11n的擾碼生成多項式，給出了實現并行擾碼生成器時，分別采用普通矩陣乘法與稀疏矩陣乘法的運算量見表1。

表中，N表示并行支路數，采用文獻中IEEE 802．11n的擾碼生成多項式，Fi的一次狀態轉移矩陣T如式(9)所示，則A=TN，r=7。
從表1可以看出，采用IEEE 802．11n的生成多項式，與普通矩陣乘法實現的多核并行擾碼方法相比，基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，其乘法運算量降低了一個數量級。

3 結語
針對多核環境中的無線通信信號處理，本文提出了一種基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，該方法考慮擾碼生成器中狀態轉移矩陣的稀疏特性，應用稀疏矩陣的運算產生了并行輸出的偽隨機碼，并且利用多個處理器核對輸入信號進行并行加擾、解擾。該方法與普通矩陣乘法實現的多核并行擾碼相比，其乘法運算量降低了，同時還充分利用多核資源，為在多核環境中實現高速信號的加擾、解擾提供了參考。