基于RSSI測距和距離幾何約束的節點定位算法

　　無線傳感器網絡是一種全新的信息獲取和處理方式，是由部署在感興趣區域的大量低成本、低功耗的微型無線傳感器網絡節點組成。作為無線傳感器網絡的基本組成部分，節點的位置信息對整個無線傳感器網絡是非常重要的。節點收集感知數據時，如果不知道其感知對象位置，所感知的信息往往是毫無意義的[1，2]。目前定位算法主要分兩大類，基于測距算法(range-based)和無需測距算法(range-free)。基于測距算法通過測量節點間的距離和角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計等定位算法。常用的測距技術有RSSI(接收信號的強度指示)、TOA、TDOA和AOA等。無需測距定位算法則不需要距離和角度信息，算法根據網絡連通性等信息來實現節點定位。 基于測距的定位算法由于實際測量節點間的距離或角度，通常定位精度較高，比較各種基于距離的測距方法，基于RSSI的定位無需額外硬件，而無線通信芯片本身具有計算收發信號強度的功能，定位不需要增加額外的硬件，不會增加節點的硬件成本和尺寸，所以基于RSSI的測距是無線傳感器網絡定位比較常用的方法。在實際的應用中由于反射、多徑傳播、非視距、天線增益等問題都會對RSSI的測距產生誤差，從而引起較大的定位誤差。本文利用二維空間的Cayley - Menger行列式[2，3]提供的幾何約束對RSSI的測距誤差進行優化修正，結合三角形質心計算，提出了一種基于RSSI測距和距離幾何約束結合三角形質心定位算法(RDGC-TCL)。仿真表明，該算法與基于RSSI和三角形質心定位算法(R_TCL)相比，提高了定位精度。

　　RDGC-TCL 算法

　　RSSI 測距

　　RSSI利用已知發射信號強度，接收點根據收到的信號強度，計算信號在傳播過程中的損耗，使用理論或經驗的信號傳播模型將傳播損耗轉化為距離。常用的傳播路徑損耗模型有[4，5]：自由空間傳播模型、對數距離路徑損耗模型、哈它模型、對數-常態分布模型等。文中采用自由空間傳播模型和對數-常態分布模型，用于分析和仿真。自由空間無線電傳播路徑損耗模型如下式：

　　式中：d為距信源的距離(km)，f為頻率(MHz)，k為路徑衰減因子。

　　在實際應用環境中，由于多徑、繞射、障礙物等因素，無線電傳播路徑損耗與理論值相比有些變化。采用對數-常態分布模型將更加合理，式(2)計算節點收到錨節點信息的路徑損耗。

　　式中：PL(d)為經過距離d后的路徑損耗(dB);為平均值為0的高斯分布隨機變數，其標準差范圍為4～10。式中k的范圍在2至5之間。取d=1m，帶入式(1)，可得到，即的值。這樣根據上式可得各未知節點接收錨節點信號時的信號強度為：

　　RSSI=發射功率+天線增益-路徑損耗(PL(d) )。