NVH那些事（七）

本期繼續我們的NVH，前面的幾篇長篇大論都反映太長了，今天我們就來篇短的，說說氣隙偏心原因引起的力波特點。因制造公差和長時間運行磨損，都會導致轉子外圓和定子內圓產生偏心。如圖1所示，偏心有兩種情況：一種是靜偏心，是定轉子不同心造成的，通常運行磨損、制造和裝配精度不夠，往往會造成靜偏心；另一種是動偏心，主要是轉子外圓與軸不同心或轉子不圓造成，軸和定子內圓還是同心的，這種情況下轉子旋轉時，偏心位置也在發生變化。

無論哪種情況的偏心，都會導致氣隙不均勻，我們可以用式⑴來近似表示偏心時的氣隙變化。

δ(θ,t)=δ₀-δ_ε?cos(θ-ω_ε?t)                          ⑴

式中：δ₀為均勻氣隙長度；δ_ε為偏心距；θ氣隙為圓周位置角(機械角度)；ω_ε為轉子旋轉時偏心氣隙的旋轉角速度。

靜偏心時：ω_ε=0

動偏心時：ω_ε=Ω₂=ω₁(1-s)/p

式中：Ω₂為轉子旋轉角頻率，s為轉差率(對同步電機s=0)，ω₁為同步角頻率；p為極對數。

考慮氣隙偏心后，電機的氣隙磁導可近似表示為：

Λ_ε(θ,t)=Λ₀[1+ε′?cos(θ-ω_ε?t)]                        ⑵

式中：ε′=δ_ε/δ₀——偏心率。

再看電機氣隙中的磁勢，通常包括主波合成磁勢和定轉子諧波磁勢，可表示為：

f(θ,t)=f_p(θ,t)+∑f_ν(θ,t)+∑f_μ(θ,t)                       ⑶

其中主波合成磁勢：

f_p(θ,t)=F_p?cos(pθ-ω₁?t-φ₀)                         ⑷

定子諧波磁勢：

f_ν(θ,t)=F_ν?cos(νθ-ω₁?t-φ_ν)                         ⑸

轉子諧波磁勢：

f_μ(θ,t)=F_μ?cos(μ_θ-ω_μ?t-φ_μ)                        ⑹

將⑶式與⑵式相乘即可得到偏心時一系列的諧波磁場，其中比較重要的有：

    b_1ε=B₁?(ε′/2)?cos[(p±1)θ-(ω₁±ω_ε)t-φ₀]                  ⑺

    b_νε=B_ν?(ε′/2)?cos[(ν±1)θ-(ω₁±ω_ε)t-φ_ν]                 ⑻

    b_με=B_μ?(ε′/2)?cos[(μ±1)θ-(ω_μ±ω_ε)t-φμ]                 ⑼

由以上三式可見，氣隙偏心后氣隙中出現了極對數為p±1、ν±1、μ±1的附加磁場，前兩者的角頻率為ω₁±ω_ε，后者的角頻率為ω_μ±ω_ε。

當極對數為p±1的附加磁場與主波磁場相互作用時，所產生的力波階次為：r=p±1-p=±1

頻率為：fr=(ω₁±ω_ε-ω₁)/(2π)=±ω_ε/(2π)=±f₁(1-s)/p

此力波階次甚低，如果是靜偏心，則此力波為靜變形，不會引起振動；如果是動偏心，則此力波極易引起電磁振動，振動的頻率為f₁(1-s)/p，即為轉子轉頻。

當極對數為μ±1(或ν±1)的附加磁場與ν次(或μ次)諧波磁場相互作用時，所產生的力波階次為：r′=μ±1±ν=μ±ν±1=r±1

角頻率為：ω′=ωr±ωε

可見當不偏心時存在r=μ±ν=0或±2的力波時，一旦偏心也會出現階次為±1的低階次力波，無論是靜偏心還是動偏心，這個力波都可能引起較強烈的電磁振動，因此在設計電機時應注意盡量避免出現階次為0和2的力波。