NVH那些事（八）

上期講了氣隙偏心時引起的力波計及飽和時的電磁力波特點，本期再說說磁路飽和時引起的電磁力波特點。當磁路飽和時會使氣隙磁場畸變，從而可能引起高頻振動，關于磁路飽和、特別是局部齒飽和引起的電磁振動分析起來非常復雜，這里只能忽略掉一些次要因素，采用近似等效的方法來分析，如果只看飽和對主波磁場的影響，則磁路飽和會使氣隙中的主波磁場波形出現“平頂”形狀，如圖1所示。這個平頂波磁場可以分解為基波和三次諧波。

在定量分析這個氣隙磁密波產生的原因時，可以近似地等效為一個正弦波磁勢作用在一個虛擬的轉子上，這個虛擬的轉子轉速為同步轉速，而轉子的表面凸凹不平，正對磁勢幅值的位置凹下去，主波磁勢過零的位置凸出來，如圖2所示。這樣在磁勢幅值附近范圍內，由于轉子表面是凹下去的，此處氣隙較大，氣隙磁導較小，雖然磁勢較大，但磁密等于磁勢乘以磁導，因此磁密并不會隨磁勢增大而增大，磁密就變成了平頂波。設定子磁勢波為：f_p(θ,t)=F_p?sin(p?θ-ω₁?t)                         ⑴對于圖2那個虛擬轉子，氣隙磁導可看做一個平均磁導Λ₀與一個二次余弦磁導波之和，即：Λ_δ=Λ₀+Λ?cos2(pθ-ω₁?t)                       ⑵則氣隙磁密：B_δ=f_p(θ,t)?Λ_δ=F_p?sin(p?θ-ω₁?t)?[Λ₀+Λ?cos2(pθ-ω₁?t)]          =(B₁-B_s/2)?sin(pθ-ω₁?t)+(B_s/2)?sin3(pθ-ω₁?t)     ⑶其中：Λ₀為平均磁導，即忽略定轉子齒槽影響時的氣隙磁導；Λ為等效轉子的二次磁導諧波幅值；Λ?cos2(pθ-ω₁?t)為虛擬轉子的二次諧波磁導；B₁為基波磁密，B₁=F_p?Λ₀；B_s為氣隙磁密三次諧波幅值，B_s=F_p?Λ。由⑶式可見，這樣等效后所得到的氣隙磁密波形為基波和三次諧波合成的平頂波磁密，如圖1所示。顯然這個虛擬轉子在以同步轉速旋轉時，其等效的氣隙磁導波Λ₀+Λ?cos2(pθ-ω₁?t)也是一個以同步轉速旋轉的行波。如果定轉子磁勢都為含有高次諧波的旋轉行波，即：f(θ,t)=f_p(θ,t)+∑[μ]f_μ(θ,t)+∑[υ]f_υ(θ,t)                   ⑷

其中：f_p(θ,t)為定轉子基波合成磁勢；f_υ(θ,t)為定子諧波磁勢；f_μ(θ,t)為轉子諧波磁勢。則氣隙磁密就可以將⑷式與⑵式相乘，即可得到考慮磁飽和影響而產生的附加磁場的所有基波和高次諧波的氣隙磁密波，這些附加磁場的主要項的極對數為：

p±2p、υ±2p、μ±2p                          ⑸

它們的角頻率分別為ω₁±2ω₁、ω_μ±2ω₁。可見，對于極對數為p的主波磁場與因飽和引起的附加磁場相位相反，使得電機的激磁電流增大。

因磁路飽和所產生的附加磁場與氣隙中的高次諧波磁場(υ或μ次諧波磁場)相互作用，會產生如下階次的徑向力波：r=υ±2p±μ=r±2p                              ⑹

這其中的低階次的力波應該引起我們足夠的重視，它們可能引起顯著的電磁振動。也就是說，如果不存在磁路飽和時，氣隙磁場所產生的徑向力波存在頻率為f的r階次的力波，那么，有磁路飽和存在時，除了仍然存在頻率為f的r階次的力波外，還會出現頻率為f±2f₁的r±2p的力波，并產生相應的振動和噪聲，這其中的低階次力波要引起我們足夠重視。