基于DSP的空間電壓矢量PWM技術研究

　　1　引言

　　近年來，在高性能全數字控制的電氣傳動系統中，作為電力電子逆變技術的關鍵，PWM技術從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進的發展［1］。在眾多正弦脈寬調制技術中，空間電壓矢量PWM（或稱SVPWM）是一種優化的PWM技術，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機的諧波損耗，降低脈動轉矩，且其控制簡單，數字化實現方便，電壓利用率高，已有取代傳統SPWM的趨勢。本文對空間電壓矢量PWM的原理進行了深入分析，重點推導了每一扇區開關矢量的導通時間，并在TI公司生產的DSP上實現三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

　　2　空間電壓矢量PWM原理

　　圖1為三相電壓源逆變器示意圖，Sa、Sb、Sc為逆變器橋臂的開關，其中任一橋臂的上下開關組件在任一時刻不能同時導通。不考慮死區時，上下橋臂開關互逆。將橋臂輸入點a、b、c的開關狀態用下面的開關函數表示：

　　Sk＝1（橋臂k，上橋臂導通，下橋臂關斷）；Sk＝0（橋臂k，上橋臂關斷，下橋臂導通）。　　由a、b、c的不同的開關組合，可以有23＝8個開關矢量（Sa Sb Sc），即V0（000）～V7（111），其中有六個有效開關矢量V1～V6和兩個零開關矢量V0和V7。利用V0～V78個矢量的線性組合可以近似模擬等幅旋轉向量，由磁鏈和電壓間簡單的積分關系，可知此時實際的電機氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為SVPWM矢量、扇區及每個扇區開關方向圖。按圖2，有表1所示扇區號與k的關系。

　　其中k為以a軸為起點，以π/3為單位，逆時針方向排列的序號，若θ為矢量與α軸夾角，則有

　　SVPWM技術的目的是通過合成與基本矢量相應的開關狀態，得到參考電壓Uout。對于任意小的時間周期T，逆變器輸出平均值與Uout平均值相等，如式（3）所示：

　　其中Tx、Tx＋60（或Tx－60）分別為一個周期內，開關狀態Ux、Ux＋60（或Ux－60）對應的作用時間，Ux與Ux＋60（或Ux－60）是合成Uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時間T內參考電壓Uout的變化很小，則式（3）可以變為式（4）：

　　在一個完整的調制周期T內，除了Tx和Tx±60的導通時間，其余為零矢量O000和O111作用時間（零狀態時間）T0，當作用時間相等時，直流利用率可以大大提高，故可將（4）式表示為（5）式：

　　根據三相系統向兩相系統變換保持幅值不變的原則，定子電壓的空間矢量可以表示為：Us＝

　　式中，Vdc為逆變器的直流母線電壓，而兩個零矢量則用O000和O111表示，其實際值為0。

　　考慮到在具體實現SVPWM時，零狀態存在于每一個區域中，一般每個調制周期均以O000開始，同時為減少開關損耗，相鄰兩個作用矢量只有一個開關量變化，即（Sa Sb Sc）中只有一個變化，故在O000之后應將U0、U120、U240選作作用矢量，即在每個扇區中非零矢量的作用順序如圖2所示。同時，注意到相反方向的兩個矢量（即空間上相差180°的兩個矢量，如U60與U240），其開關量（110）與（001）完全互補，故我們可以通過計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個矢量的作用時間推出180°～360°矢量作用時間，進而計算出所有扇區的矢量作用時間。
　　當k＝1時，相應的電壓矢量為U0和U60，由（7）式知：

　　3　開關矢量開關時間的計算

　　由上述分析，我們可以畫出如圖3所示的開關矢量開關時間計算圖［3］，圖3是k＝1時開關時間計算圖，注意到為使計算方便，坐標系如圖3定義：

其 中Ui——線電壓有效值；
Up——相電壓有效值；
　　Λ——每相磁鏈有效值；
Upm——相電壓幅值。
代入式（10），可得：

　　綜合以上三式，可得出k＝1、2、3時一個周期內兩個相鄰矢量的作用時間：

　　由前面的分析可知，k＝4、5、6時一個周期內相應矢量的作用時間分別與k＝1、2、3時作用矢量順序相反而時間值相等，即

　　式（14）、（15）組成了SVPWM中各扇區相應電壓矢量的作用時間表達式，本文后面的軟件實現中將直接利用該結果。

　　4　基于TMS320F240的空間矢量脈寬調制技術的算法實現

　　采用TMS320F240系統實現SVPWM具有精度高且實現方便的特點。TMS320F240系統的指令周期為50 ns，運算速度快；指令系統豐富靈活，指令效率高；有544k字片內RAM，16k字閃存（FlashEEPROM）；3個全比較單元輸出六路互補PWM［4］。在實現SVPWM的過程中，可以采用定時器連續加／減計數從而生成對稱PWM。

　　軟件實現中，以Uα、Uβ作為輸入，直流母線電壓Vdc為參數，輸出為三相對稱PWM模式。程序編寫包括主程序和一個定時器周期寄存器中斷子程序，主程序根據電機控制策略計算出所需要的頻率f，等待中斷的產生。在定時器中，根據此時f和Uout的當前位置確定出下一個載波周期中Uout的位置，查轉換模式表得到需要的兩個作用矢量，并計算出它們的作用時間T1，T2。

　　圖4為SVPWM中斷的子程序流程圖。在進入中斷前，系統配置、外設、I／O、GP定時器及各變量均已初始化完畢。

　　下面對該流程圖具體實現作一說明。
　　（1）判斷矢量Uout所處扇區

　　（2）確定每個扇區中相應電壓矢量的作用時間

　　事實上，由前面的分析可知，由于三角函數具有對稱性和周期性，兩個相鄰電壓矢量的作用時間Tx、Tx±60只有三個數值，具體實現時，由于是對稱PWM，故將Tx、Tx±60分成對稱的兩個部分，即下述的X，Y，Z：

　　（3）確定開關順序，為比較寄存器賦值
　　定義電壓矢量變化點距離時間零點的時間間隔分別為Ta、Tb、Tc，則有：

　　由每個扇區的工作圖，為每個扇區的比較寄存器賦值如表3：

　　5　實驗結果

　　本文結合電動汽車電機控制系統，采用TMS320F240 DSP匯編語言編寫了開環、載波頻率為10 kHz、變頻范圍為0～100 Hz的SVPWM控制程序。逆變器逆變開關采用IGBT，直流電源為蓄電池，驅動的電機為三相異步電機，定子繞組星形接法，并帶一它勵直流發電機作為負載。程序每周期內只發生一次定時器周期中斷，實時性好，且占用CPU較少，使CPU有很大能力去完成其它任務，實現更復雜、完善的電機控制。實驗結果證明了該算法的正確性。圖5、圖6分別為控制器輸出經過低通濾波后的相電壓、線電壓波形和實際測得的電流波形圖。由圖中可見，電壓電流的正弦性很好，消除諧波明顯，SVPWM是一種較為優化的PWM。

　　6　結論

　　本文詳細闡述了空間電壓矢量SVPWM技術的原理，推導了每個扇區開關矢量的作用時間，提出了用一半扇區的開關時間代替全部開關時間的算法，并在TI公司生產的DSP上實現。經過分析和實驗，結果表明：

　　（1）在相同的直流母線電壓下，采用SVPWM方式有效地擴展了逆變器輸出基波相電壓的線性范圍，其線性范圍內的輸出最大基波相電壓幅值是傳統SPWM輸出最大基波相電壓的1．15倍，能有效提高電源電壓利用率。

　　（2）只計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個矢量的作用時間，再利用各扇區間矢量的關系及開關順序，推出180°～360°矢量的作用時間，進而計算出所有扇區的矢量作用時間，是完全可能及正確的。

　　（3）在高性能全數字化的矢量控制系統中，應用DSP處理器，如TI公司生產的TMS320F24x系列產品，由于DSP快速的運算能力和數據處理能力，空間電壓矢量PWM技術實現更準確、方便，更接近理想正弦磁通控制。