一種基于分抽樣的音頻盲數字水印算法

1 引言

數字水印（digital watermarking）技術是在多媒體數據（如圖像、音頻、視頻信號等）中添加某些標識所有權信息，以達到版權保護等作用，他為解決版權保護等問題提供了一種潛在的有效解決方法。按照水印檢測的方式可把數字水印分為無需原作的水印（盲檢測水印）和需要原作的水印（明文檢測水印）。對于盲檢測水印，其檢測獨立于原始媒體數據進行，即水印的抽取含水印的媒體本身確定。這種水印的檢測可以在任何擁有檢測環境的平臺上進行，使用范圍較廣，更具有實用性和商業價值。

本文提出了一種新的音頻盲水印算法，利用一種新抽樣技術－－分抽樣（subsampling）技術，把一段音頻信號分割成幾段子音頻信號，再對子音頻信號作離散小波變換，然后把經過加密、糾錯編碼和調制后的水印信號嵌入小波變換（dwt）的低頻系數上，以達到抵抗有意或無意水印攻擊的目的，提取水印時不需要原始音頻信號。

2 算法原理

第一步是通過分抽樣技術把原始音頻信號分割成4小段子音頻信號。如圖1所示，假設原始音頻信號表示為a（n），n＝0，1，…，n－1，分割過程如下式：

a1（m）＝a（4n）

a2（m）＝a（4n＋1）

a3（m）＝a（4n＋2）　　　（1）

a4（m）＝a（4n＋3）

其中：m＝0，1，…，n/4－1，a1，a2，a3和a4，是對a進行分抽樣后的子音頻信號。由于子音頻信號ai是高度相關的，則對于不同的子音頻信號，他們是近似相同的，即ai≈aj（i≠j），事實證明對于大多數音頻信號確實如此。

分抽樣之后，對子音頻信號作離散小波變換，離散小波變換克服了短時博里葉變換的時間分辨率和頻率分辨率整個時一頻平面上固定不變的缺點，將時間軸和頻率軸做非均勻劃分，時頻分辨率隨頻率而變化。小波變換的非線性對數形式的時頻特性更適合音頻信號的特點。對子音頻信號做3層小波分解，取出低頻段的部分頻率系數作為水印嵌入域。這是因為一般的信號處理（如濾波、壓縮等）影響的大部分是音頻的高頻部分，即使水印信號受到影響，但還是能夠檢測出來。

再對水印信號進行處理。本算法嵌入的水印信號是一副二值圖像，故要先對其進行將維處理，使二維的二值圖像變為一維的數字序列。用密鑰k產生一個相同長度二進制偽隨機序列，與水印數字序列做加密運算，增強算法的安全性，即可靠性。然后對加密后的水印信號進行bch糾錯編碼，增強算法抵抗各種信號處理操作的魯棒性。在對其進行調制，生成取值為－1，1的水印信號w。

在本算法中，每一個水印信號樣本值ωm（ωm∈w）嵌入2段不同子音頻信號的3層小波變換后的同一個系數上，這2段子音頻信號是任選的，其水印嵌入域分別表示為vi和vj，水印嵌入規則為：

v＝（vi＋vj）/2　　　（2）

如果：

|（vi－vj）/v|≥2a　　（3）

式中a為水印嵌入強度，則不修改vi和vj；否則，水印信號按式（4）嵌入：

vi＝v（1＋aw），vj＝v（1－aw）　 （4）

此時還要記錄水印嵌入的每一個位置，并保存下來。

水印檢測時，對嵌入水印的音頻信號按相同的方式分割和做dwt變換：先把音頻信號通過分抽樣分割成4小段子音頻信號，再做3層dwt變換，取出低頻段水印嵌入域。由于嵌入水印的音頻信號可能已經受到攻擊，用ui和uj分別表示2段子音頻信號水印嵌入域，按照水印嵌入時記錄的位置，水印提取規則為：

w’＝[（ui－uj）/（ui＋uj）]/a 　（5）

w’為提取出水印信號，再對其反調制、解碼和解密，這樣就恢復出原始水印信號了。

3 實驗結果

實驗中選取水印信息為24×96的二值圖像，如圖2所示。首先對水印信息作加密、糾錯編碼及調質處理。再對原始音頻信號進行處理。將原始音頻信號分割成4段子音頻信號，任選出其中2段，對其作3層dwt變換，最后將處理過的水印信號按公式（2）－（4）嵌入低頻段系數上。嵌入過程中的嵌入強度a＝0.2。圖1（a）是原始的音頻信號，單聲道，采樣頻率為44.1khz，持續時間為9.6s。圖3是嵌入水印后的音頻信號，嵌入水印后的信噪比snr為41.3db，和原始音頻信號聽起來幾乎沒有差別。

為檢測算法的魯棒性，對含水印音頻信號分別進行下面的處理：

（1）加入高斯白噪聲（均值為0，均方差為0.01）；

（2）低通濾波。取長度為9，截止頻率為5khz的chebyshev低通濾波器；

（3）重新采樣。分別對含水印信號進行一次抽取和插值操作。抽取和插值系數為2。

在這幾種情況下提取的水印分別如圖4（a）－（c）所示。可以看出，本算法抵抗高斯噪聲攻擊的能力較強，提取出的水印清晰可辨。對于低通濾波和垂直采集攻擊，效果差些，提取出的水印也可以分辨出來。

4 結語

本文提出的音頻盲水印算法，用24×96的二值圖像作為水印信息，經過加密、糾錯編碼和調制后，嵌入分抽樣后2段子音頻信號dwt后的低頻系數中。實驗結果表明，利用該方法的含水印圖像對一般的信號處理具有較好的魯棒性。算法實用性強，易于實現，是一種行之有效的數字水印算法。