頻率響應法--頻率特性
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| (5-9) |
如上所述，
可改寫為>
 |
|
| 式中， |  ， | , |
。
稱為電路的頻率特性。顯然，它由該電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與輸入信號的幅值和相位無關。
是
的幅值，它表示在穩(wěn)態(tài)時，電路的輸出與輸入的幅值之比。
是
的相角，它表示在穩(wěn)態(tài)時，輸出信號與輸入信號的相位差。由于
和
都是輸入信號頻率ω的函數(shù)，故它們分別被稱為電路的幅頻特性和相頻特性。
綜上所述，式（5—10）所示頻率特性的物理意義是：當一頻率為ω的正弦信號加到電路的輸入端后，在穩(wěn)態(tài)時，電路的輸出與輸入之比；或者說，電路的輸出與輸入的幅值之比和相位之差。
根據(jù)式（5—9），R-C電路的穩(wěn)態(tài)輸出為
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由上式可知，當
時，輸出與輸入的電壓不僅幅值相等，而且相位也完全一致。隨著ω的不斷增大，輸出電壓的幅值將不斷地衰減，相位也不斷地滯后。圖5—4示出了該電路的幅頻和相頻特性。
同樣，對于一般的線性定常系統(tǒng)，設輸入為一頻率為ω的正弦信號，在穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)的輸出具有和輸入同頻率的正弦函數(shù)，但其幅值和相位一般均不同于輸入量，且隨著輸入信號頻率的變化而變化。
設線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有式（5－2）的形式，已知輸入信號
，其拉氏變換 
，A為常量，則系統(tǒng)的輸出為
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式中， 
為
的極點。對于穩(wěn)定系統(tǒng)，這些極點都位于s的左平面，即它們的實部
均為負值。為簡單起見，令
的極點均為相異的實數(shù)極點，則式（5—12）改寫為
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其中
、
和 
(i=1，2，…，n)，均為待定系數(shù)。對上式取拉氏反變換，求得
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當
時，系統(tǒng)響應的瞬態(tài)分量
趨向零，其穩(wěn)態(tài)分量為
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其中
、和 
由下列兩式確定
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由于
是一個復數(shù)向量，因而可表示為
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