基于RFID高速公路車輛測速定位方案

　　對將接收信號進行下變頻并等間隔時域采樣，得到信號序列x（1）， x（2），……， x（n） 。采用Burg 算法進行譜估計，并利用反射系數公式中的遞推關系減小運算量，同時使用信息論準則法判定AR 模型階數P.

　　算法基本步驟為：

　　（1）設定初始條件。令第0 階前向、后向預測誤差序列為時域采樣序列。

　?。?）設定階數m=1，則得到反射系數k1 、模型參數a1（1）及最小預測誤差功率ρ1 。

　?。?）由反射系數k 1 得到第一階前、后向預測誤差序列 e1 f （n），e1 b （n）。

　　（4）令m = m+1，采用遞推分母DENm求出該階反射系數km 及最小預測誤差功率。

　　（5）采用信息論準則法判定階數P.令AICm = N ln（ρm） +2m ，其中，N為數據x（n） 的長度。當階次m由1增加時，AICm應在某一m 處達到最小值。因此， 若測得在m 階有1 AICm《AIC m-1 ，則說明尚未達到AR 模型的正確階次。否則，轉到（7）。

　?。?）計算m 階前、后向預測誤差序列 emf（n） 、emb（n） 及所有模型參數am （i）， i = 1，2，……，m，返回（4）。

　?。?）當AICm ≥AIC m-1 時，說明m-1 即為AR 模型的正確階次，至此，已求出所有階次時的AR 參數，可對AR 模型的功率譜進行估計。

　?。?）得到功率譜后，找到其幅值最大值所對應的頻率值，即為fd 值，算法結束。

　　算法流程如圖3 所示。

　　圖3 Burg 算法流程

　　4 算法求解

　　4.1 牛頓迭代法

　　將式（1）~式（4）聯立并化簡，可得到如下方程：