采用高可信度的MOSFET模型進行基于模型的功率轉換器設計

在設計功率轉換器時，可以使用仿真模型在多個設計維度之間進行權衡。使用有源器件的簡易開關模型可以進行快速仿真，帶來更多的工程洞見。然而，與制造商精細的器件模型相比，這種簡易的器件模型無法在設計中提供與之相匹敵的可信度。本文探討了功率轉換器設計人員該如何結合使用系統級模型和精細模型，探索設計空間，并帶來高可信度結果。本文使用MathWorks的系統級建模工具Simulink? 和 Simscape?，以及精細的英飛凌車規級MOSFET SPICE子電路），對該過程進行示范性展示。

引言

在開發功率轉換器時，通常會在理論和可行性研究期間，進行數字仿真。其仿真模型需要包含模擬電路和相應的數字控制器。通過該模型，可以解答如下設計問題（示例）：

-          應該使用哪種拓撲結構？

-          對于特定拓撲結構，可以實現什么性能？

-          應該使用什么PWM開關頻率？

-          對于無源器件，需要使用什么數值和額定值？

-          應該使用什么類型的功率開關:

o   類型（例如，MOSFET、IGBT或BJT）？

o   技術和額定電壓（例如，英飛凌的OptiMOS?或CoolMOS?）和材料（例如，Si、SiC或GaN）？

-          對柵極驅動器電路有何要求（包括所需最小死區時間）？

最后，基于上述評估：

-          可以評估系統效率和器件損耗，隨后便可開發出一個合適的冷卻系統；

-          可研究系統效率與EM兼容性的權衡。開關損耗和EMI都取決于開關頻率和功率開關斜率。

SPICE仿真工具是電路設計人員的首選解決方案。然而，相關設計步驟取決于能否在合理的時間內，仿真功率轉換器。諸如Simscape? Electrical?等電路仿真工具，就具有理想的器件模型，加上開關損耗數據，可以滿足有效仿真需求。此外，與Simulink?的緊密結合，意味著數字控制器也包涵在此仿真內，無需協同仿真。然而，開關的理想假設會給后續以確定效率和微調設計為重點的設計步驟，帶來某些不確定性。而通過使用由器件制造商開發的、精細的SPICE器件模型，可以應對這種不確定性。本文定義了一個流程，可以在快速探索設計空間的同時，利用精細的工廠SPICE器件模型。本流程的核心在于，利用具有多個不同可信度水平的模型，以匹配具體設計問題有待解決的模型。另外重要的一點在于，利用低可信度水平，預初始化精細仿真模型，這樣可以縮短初始化時間。

降壓轉換器設計示范

圖1顯示的是本文作為示例使用的48V/12V DC/DC降壓轉換器。降壓轉換器將輸入電壓（V_IN）降至低的輸出電壓（V_OUT），用于表征其行為的主要等式見下：

基于參考電壓（V_ref）和測得的輸出電壓（V_meas），使用離散時間比例+積分電壓控制器計算所需的占空比（d）。

英飛凌SPICE MOSFET模型

SPICE仿真器是最常用的模擬電路仿真技術，因此，作為事實上的行業標準，很多半導體制造商都為自己的產品開發了SPICE模型，以便為電路設計提供支持。

英飛凌的車規級OptiMOS?功率MOSFET產品組合，樹立了20V-300V范圍內的質量標桿，提供了多種封裝和低至0.55 m?的R_ds(on)。英飛凌經典的MOSFET SPICE模型結構見圖2。該MOSFET模型^[1]描述了功率開關的電氣特性和熱特性。

圖2：英飛凌MOSFET SPICE模型的原理圖

該模型反應流經MOSFET的電流導致半導體的溫度變化，進而影響MOSFET的電氣參數，例如，電荷載流子遷移率、電壓閾值、漏極電阻、柵漏電容和柵源電容。參考圖 2，熱行為按照以下方式建模：代表MOSFET耗散功率的電流源（P_v）將熱量注入PN結（T_j），然后，熱量通過MOSFET封裝一直傳送到外殼（T_c）。接著，將熱動力學建模為，由集總熱阻（R_thi）和熱電容（C_thi）組成的 Cauer 網絡。然后，通過對熱模型進行模擬仿真，根據給定的設計參數（例如，負載電流、最大允許結溫（T_j）、環境溫度（T_amb） 和PCB的層厚/層數（R_{th PCB}和C_{th PCB}），確定最佳冷卻/散熱器。

將子電路導入Simscape

MathWorks的Simscape ^[5] 提供了框圖環境，來模擬多域系統（包括電氣、機械、磁和熱）。隨附的Simscape語言使用微分方程、相關代數約束、事件和模式圖，來表達基礎物理特性。 

圖3：英飛凌采用TOLL封裝（PG-HSOF-8）的車規級MOSFET IAUT300N08S5N012

Simscape? Electrical ^[6]可以將目標SPICE器件模型（例如，MOSFET）導入Simscape中^[7]。Simscape與Simulink的密切集成，使得單一求解器可以對數字控制器和模擬電子設備進行仿真，與在不同的仿真工具之間進行協同仿真相比，這種仿真更加高效。

SPICE的模型導入能力，可用于將英飛凌IAUT300N08S5N012 ^[2][4]器件（見圖3）導入到Simscape中。導入到Simscape后，為了提供從已發布模塊中訪問Cauer模型狀態的權限，我們對Simscape代碼進行了少許編輯。進行流程初始化時，需要提供自定義的內部狀態訪問權限。

仿真工作流程

將英飛凌器件導入Simscape后，下一步是創建完整的轉換器Simulink模型，其中包括已導入的英飛凌器件、剩余模擬器件和控制器。如圖4所示。

圖4：降壓轉換器的精細模型

控制器是通過Simulink離散時間庫模塊實現的，整個模型使用可變步長求解器進行仿真，以便能夠準確地捕獲與寄生效應和MOSFET電荷模型有關的較快時間常數。在運行R2021b MATLAB的Intel? Core? i7-9700 CPU @ 3.00GHz上，一個控制器PWM周期的仿真時間為2.3秒。這個速度足以分析當前工作狀態下的電路性能，但無法評估電路敏感性，以用于設計參數掃描或直接優化電路參數。而且這個速度無法仿真到周期穩態——即10秒左右熱時間常數，相當于20萬個 20kHz PWM周期。

為了滿足有效探索設計空間的需求，我們創建了一個系統級降壓轉換器模型。為此，導入的MOSFET器件模型被替換為理想開關，其固定的導通電阻根據數據手冊R_ds(on)值設定。參見圖5。還忽略了某些較快的寄生效應，例如，MOSFET的引線電感。該系統級模型具有固定的溫度，用戶為假定的結溫設定一個適當的R_ds(on)值即可。該模型仿真一個PWM周期，需要大約0.05秒，比精細模型要快46倍。由于沒有熱時間常數，現在，最慢的動態與電壓調節有關，約為5 ms或100個PWM周期。因此，仿真到穩態大約需要5秒。 

圖 5：降壓功率轉換器的系統級模型

憑借這種仿真性能，這個系統級模型可以用來徹底地探索設計空間和優化控制器。做好主要的設計決策后，最后一步就是，使用精細仿真模型（使用英飛凌MOSFET模型），來對設計進行驗證。該驗證通常在由負載功率和環境溫度定義的一組工作點上進行。不過，我們已經看到，將精細模型仿真到穩態，需要20萬個PWM周期，如果每個周期需要2.3秒來仿真的話，這是不切實際的。

為了在特定的操作點，初始化該精細模型，我們提出了一種涉及多個模型的迭代方法。總體而言，這個理念就是將較慢的時間常數分離為運行速度較快的獨立模型。在做進一步的解釋之前，還需要使用一個模型，這個模型只對MOSFET和環境熱狀態進行建模。見圖6。

 圖 6：兩個 MOSFET 的“純”熱模型

為了構建這個“純”熱模型，我們先對已導入的英飛凌SPICE子電路進行編輯，只留下Cauer網絡。兩個Cauer網絡的輸入是兩個恒定熱流源Q1和Q2，代表每個PWM周期的平均結熱流。這個“純”熱模型可以運行到穩態，或使用Simscape，從穩態選項啟動。不論哪種方式，與其他方式相比，它們求解Cauer網絡節點溫度的時間都是可以忽略不計的。

現在，我們使用這三個模型來初始化周期穩態下的精細模型，如下所示：

1.     運行系統級模型（圖4）到周期穩態。對上一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，以估算結損耗（Q1和Q2）。

2.     運行“純”熱模型（見圖6）到熱穩態，并記錄兩個Cauer模型節點的最終溫度。

3.     將精細模型（見圖5）的熱狀態設為上述步驟2中的值，然后，將其余模型狀態設為上述步驟1中確定的值。

4.     讓精細模型運行4個完整的PWM周期。對最后一個完整的PWM周期的MOSFET損耗取平均值，然后得出結損耗（Q1和Q2）的修正估計值。

5.     重復步驟2，修正熱節點溫度。

6.     重復步驟4，修正初始狀態和結損耗估值。

如有需要，可重復步驟5和6，但對于本例而言，是不必要的。該模型現在已經足夠接近周期穩態，可以用來評估電路性能。 

圖 7：電源開關的損耗和整個系統的效率

圖7顯示了為2.85kW負載供電時的瞬時開關損耗和轉換器的總效率。該效率級別是低邊的，設計人員的下一步可能是為高邊和低邊開關并聯兩個或三個MOSFET。需要注意的是，鑒于使用了經過驗證的工廠SPICE MOSFET模型來生成這些結果，而且這些結果是針對實際電路的，因此，其結果具有很高的可信度。與偶爾使用的、基于代表性測試電路的導通和開關損耗數據表圖的替代方案相比，這帶來了更高的可信度。

整個過程總結下來如圖8所示。該過程以MATLAB腳本的形式實現，可在MathWorks File Exchange ^[3]下載。該腳本需要花費4分鐘，來運行和產生如圖7所示的結果。而從非初始化狀態運行非線性模型，以獲得相同的結果，需要一天的時間。

圖 8：開關功率轉換器的建議仿真流程

結論

本文介紹了如何在應用電路模型中，使用精細的工廠SPICE半導體模型，對預期的電路性能，做出高可信度預測。使用了一種雙管齊下的方法，解決了時間常數迥異并有周期穩態的模型的初始化難題。首先，通過將SPICE子電路導入Simulink，并使用可變步長求解器，求解完整的模擬系統和控制器，來避免緩慢的協同仿真。其次，使用多個具有不同可信度水平的模型，通過一個簡單的迭代方案，來找到穩態。其結果是端到端設計和仿真速度要比單獨使用SPICE仿真引擎要快。

參考文獻

[1]     M?rz, M., Nance, P., “Thermal Modeling of Power-electronic Systems,” February 2000. Available online at www.infineon.com/dgdl/Thermal+Modeling.pdf?fileId=db3a30431441fb5d011472fd33c70aa3..

[2]     Huang, A., “Infineon OptiMOS^TM Power MOSFET Datasheet Explanation,” Application Note AN 2012-03 V1.1 March 2012. Available online at

www.infineon.com/dgdl/Infineon-MOSFET_OptiMOS_datasheet_explanation-AN-v01_00-EN.pdf?fileId=db3a30433b47825b013b6b8c6a3424c4.

[3]     Vuletic, R., Hyde, R., John., D., “Infineon Buck Simscape Example,” MathWorks File Exchange, February 2022. Available online at https://de.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/106925-infineon-buck-simscape-example.

[4]     Available online at https://www.infineon.com/cms/en/product/power/mosfet/automotive-mosfet/iaut300n08s5n012/

[5]     mathworks.com/help/physmod/simscape

[6]     mathworks.com/help/physmod/sps

[7]     mathworks.com/help/physmod/simscape/get-started-with-simscape-language.html