自激式開關電源三個重要公式的推導與驗證

摘要：本文討論了自激式開關電源的三個重要公式與電路的諸多參數有關，它們之間存在一定的內在邏輯關系。三個重要公式的分析與推導過程，具有很強的現實意義，對于自激式開關電源的設計、參數的變更與優選，提供理論上的重要指引。

關鍵詞：自激式開關電源；磁通平衡；占空比

2015 年，筆者因緣際會編寫《開關電源實例電路測試分析與設計》一書，在寫作“第三章”《自激式開關電源的原理與應用》時發現，實測的波形數據之間存在千絲萬縷的內在邏輯關系。于是，我就給這些電參量賦予相關的字母符號，然后分析推演出 3 個公式，并得到實測波形的恰當驗證。當年測試時 AC110 和 AC220 整流濾波電壓分別為 165 V 和 330 V，今次測量分別為 160 V 和 320 V。雖然眾多測試數據稍有差異，但無論過去還是現在，數據都很自洽，下面是分析推演及驗證過程。

自激式開關電源的工作于臨界導電模式（boundary conduction mode, BCM）。t_ON 期間次級無電流，初級電流從零線性增加，t_ON 結束時到達峰值 I_1P ；t_OFF 期間初級無電流，次級電流從峰值 I_2P 線性減小，t_OFF 結束時剛好降為零，以便重新開始新的周期，這是自激式開關電源核心本質。因此，它完全滿足“伏·秒”相等的磁通平衡原則，故此才能推導出與之相 關的三個重要公式。

圖 1 所示為自激式開關電源最基本的電路，它是根據實際電路抽離出來的側重于能量變換的部分，有關市電輸入差模與共模干擾抑制、整流濾波和反饋穩壓電路均被略去。

圖1 自激式開關電源最基本的電路

1 自激動式開關電源的第一個重要公式

圖3 HP1018打印機自激式開關電源AC110供電時、負載100 Ω時工作波形

1.1 變壓器的匝比

1.2 開關管截止時初級感應電壓

當開關管截止時次級因有電流流過而發生自感，根據變壓器工作原理，初級會因互感而產生負脈沖電壓，也稱次級向初級的反激電壓。這期間，初、次級的匝數之比仍然等于它們的電壓之比，即：

即，開關管截止時初級繞組感應負脈沖電壓約等于 183 V。

2 自激動式開關電源的第二個重要公式

在自激式開關電源中，開關管導通時變壓器勵磁、磁通量增大；開關管截止時，次級整流二極管 VD 導通，變壓器消磁、磁通量減小。穩定工作時，磁通量的增大量等于減小量，根據“伏·秒”相等原則，初級繞組每一匝的磁通增加量等于次級繞組每一匝的磁通減小量，即：

自激式開關電源的占空比與振蕩頻率沒有關系，但當電源從 AC110 V 改為 AC220 V 供電時，輔助繞組感應的正脈沖電壓加倍，經 RC 充電通路加到開關管柵極，使開關管開啟電壓提前到來，充放電速度加快、振蕩頻率升高。如圖 4（AC110 V 供電）和圖 6（AC220 V 供電）所示，在負載同為 100 Ω 時，后者的工作頻率明顯高于前者。

參考文獻：

[1] 葛中海.開關電源實例電路測試分析與設計圖書目錄(第2版)[M].北京:電子工業出版社,2015:89-92.

(注：本文轉載自《電子產品世界》2022年7月期)