基于自適應指數增益的滑模濾波器

摘要:為了提高傳統濾波器的性能，改善其在遠距離跟蹤目標時收斂速度慢的問題。本文提出一種自適應指數增益滑模濾波器，此濾波器能夠在距離滑模面遠處獲得大的增益，迫使系統狀態加速收斂，在距離滑模面近時獲得一個小增益，不損失濾波器的濾波效果。并將基于自適應指數增益的滑模濾波器進行仿真驗證，證明了其在開環條件下具有更優越的性能。

關鍵詞：滑模；自適應；指數增益

基金項目：本論文受吉林省自然科學基金(20210101471JC)和吉林省產業技術研究與開發專項(2019004-2)資助

1 引言

控制系統中常使用傳感器進行信號采集，但由于環境等各種不確定因素，傳感器采集的信號容易被噪聲破壞干擾，被干擾后的傳感器信號會降低系統的性能甚至影響系統的穩定性。因此，需要使用濾波器對被噪聲干擾的信號進行濾波處理。很多學者為達到不同的目的，提出了各種不同的濾波器 ^[1-5]，如卡爾曼濾波器、中值濾波器、滑模濾波器等，滑模濾波器作為一種物理實現簡單的非線性濾波器，被國內外學者廣泛研究。

Jin 等提出的一種結構簡單的滑模濾波器（ TD-J ），此濾波器的主要優點是并不需要對信號源進行建模，且當輸入恒定時，可以實現輸出對輸入信號的有限時間收斂，并可以有效去除隨機噪聲。但其存在系統狀態遠離跟蹤目標時收斂速度過慢的缺點。針對 TD-J 這一缺點，本文提出一種基于自適應指數增益的滑模濾波器，在距離滑模面遠時此濾波器獲得大的增益，迫使系統狀態在遠離滑模面時加速收斂。在距離滑模面近時獲得一個小增益，提高濾波器的濾波效果。

接下來在第二部分是 TD-J 的工作原理，第三部分是本文所提出的基于自適應指數增益濾波器的工作原理，第四部分是 TD-J 和基于自適應指數增益濾波器的仿真驗證，第五部分是結論。

2 傳統濾波器的工作原理

3 基于自適應指數增益的滑模濾波器

為了解決 TD-J 存在的問題，本文提出一種基于自適應指數增益的滑模濾波器，其表達式如下：

4 仿真驗證

5 結語

本文提出的基于自適應指數增益的濾波器相對于 TD-J 響應更快，達到了遠距離加快收斂的目的。下一步工作如下：

（1）還需對提出的新濾波器用其他信號進行效果驗證，觀察新濾波器是否達到預期提高濾波器性能的目的；

（2）還需進一步調整指數項 β 的值，尋找最佳值；

（3）還需采用另一種無抖振的離散方式，消除抖振。

參考文獻：

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(注：本文轉載自《電子產品世界》2022年7月期)