基于滑模理論的水下航行器航向控制算法研究

作者 楊建華1 王敏平2 1.西安工業(yè)大學 電子信息工程學院(陜西 西安 710072) 2.西安電子工程研究所(陜西 西安 710072)

摘要：水下航行器操控性能指標中對定向性能有較高要求，而水下航行器的運動具有強的非線性和耦合性，使得不同航速下定向控制和定深轉(zhuǎn)向綜合控制成為難點。本文建立了水下航行器的運動學模型，基于滑模理論設計了航向控制器，在MATLAB SIMULINK環(huán)境下搭建了航向控制仿真系統(tǒng)，數(shù)值仿真結果表明，滑模變結構控制器對于不同航行條件具有較強的適應性，同時，航向的控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

引言

　　水下航行器通常會在復雜的水下環(huán)境下進行長時間的航行與作業(yè)，在航行期間既需要能穩(wěn)定地保持航向、深度和航速，又需要能快速改變航向、深度和航速，準確地執(zhí)行各種機動任務，這就對水下航行器的控制系統(tǒng)提出了較高的要求。水下航行器的運動是較復雜的耦合非線性運動^[1]。另外，水下航行器的工作環(huán)境中存在各種隨機性很大和不確定性的干擾，這些干擾對水下航行器的運動狀態(tài)產(chǎn)生影響，這就需要魯棒性較強的控制器^[2-3]。

　　滑模變結構控制算法簡單、對參數(shù)變化不敏感，以及極強的抗干擾能力使其在水下機器人運動控制領域得到了廣泛的應用[4]。19世紀80年代以來，發(fā)達國家及國內(nèi)水下機器人的研究中，使用了很多滑模變結構控制方法。但是，由于滑模變結構控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開關特性會引起系統(tǒng)的抖振，抖振問題成為變結構控制在實際系統(tǒng)中應用的突出障礙[4]。因此，關于如何削弱抖振成為滑模變結構控制研究的首要問題，國內(nèi)外許多學者從不同角度提出了很多解決方案。

　　本文重點研究水下航行器的控制系統(tǒng)設計，針對不同航速下的定向、定深轉(zhuǎn)向時深度保持研究控制規(guī)律，基于滑模理論設計了水下航行器航向控制器，并在MATLAB SIMULINK環(huán)境下搭建了航向控制仿真系統(tǒng)。數(shù)值仿真結果表明，滑模變結構控制器對于不同航行條件具有較強的適應性，同時，航向的控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

1 水下航行器運動學模型

　　水下航行器在空間中的運動是六自由度的運動。由于擾動外力及力矩對各個自由度的運動產(chǎn)生不同的影響，同時，水下航行器表現(xiàn)出很強的非線性。為了建立水下航行器的運動方程，需要對復雜的系統(tǒng)進行必要的簡化。需滿足如下假設：

　　1)水下航行器有良好的均衡系統(tǒng)和浮力調(diào)整系統(tǒng)，保持水下航行器質(zhì)量和重心基本不變;

　　2)水下航行器除左右對稱外，上下、前后也基本對稱，坐標軸就是慣性軸;

　　3)指令航速和實際穩(wěn)定航速相差不大;

　　4)水下航行器的運動環(huán)境為波浪不大的海面，忽略波浪力對水平面運動的影響。

　　根據(jù)牛頓第一定律和動量定理，綜合水下試驗運動受到的粘性力、附加質(zhì)量慣性力、操舵力、螺旋槳推力、復正力矩等外力作用，并引入無因次水動力系數(shù)水下航行器六自由度空間運動方程如下^[5-6]：

　　軸向方程：

(1)

 橫向方程：

(2)

　　垂向方程：

(3)

　　橫傾方程：

(4)

　　縱傾方程：

(5)

　　偏航方程：

(6)

2 滑模變結構控制

　　變結構控制(variable structure control,VAC)本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。這種控制策略與其他控制的不同之處在于系統(tǒng)的“結構”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)(如偏差及其各階導數(shù)等)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預定“滑模動態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動，所以又稱變結構控制為滑模態(tài)控制(sliding mode control,SMC)，即滑模變結構控制。由于滑動模態(tài)可以進行設計且與對象參數(shù)與擾動無關，這就使變結構控制具有快速響應，對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等特點。該方法的缺點在于當狀態(tài)軌跡到達滑模面后，難于嚴格地沿著滑面向著平衡點滑動，而是在滑模面兩側(cè)來回穿越，從而產(chǎn)生顫動。