有機械耦合的電容式硅微陀螺敏感信號讀取

由于φ1 的存在，x(t)和y1(t)不完全正交，頻率敏感系數隨陀螺加工不一致性有關。如果假設敏感信號電壓正比于敏感方向位移，在敏感電壓輸出中混有驅動電壓干擾，暫不考慮電路相移，在相關檢測器之前的信號輸出為

其中 A、B 為系數，B干擾系數；

φud 驅動電壓與驅動方向位移的相角差。

實際上，B值比較大，即使在無機械耦合的理想條件下，有用敏感信號與電干擾也不完全正交。相關檢測器參考電壓的相位調整要首先保證去除電干擾。

　　實際的機械耦合存在下列幾個方面：

1、質心G 偏離坐標原點,導致振動方向偏離驅動力方向,意味著驅動振動在敏感方向會產生一個分量。
2、支承梁和梳齒的尺寸加工誤差會產生剛度耦合、剛度不對稱、驅動力不對稱以及位移檢測不對稱等誤差。
3、由于氣體阻尼和結構不對稱產生阻尼耦合誤差。

對于線振動電容式硅微陀螺，在X方向的驅動電壓會引起三種模態振動：驅動模態，振型為敏感質量沿X 方向的線振動；檢測模態，振型為敏感質量沿Y 方向的線振動；旋轉模態，振型為敏感質量繞Z 方向的角振動。對于理想化的（無機械耦合）硅微機械陀螺，僅驅動模態被激發，如果沒有外界角速度輸入，陀螺輸出為零。受測量科氏力和機械耦合影響所產生的敏感加速度如圖2所示。質心偏移和剛度耦合和驅動位移成正比，與驅動速度信號相位正交，因此剛度耦合誤差將造成陀螺的正交耦合運動。阻尼耦合誤差形成的干擾力與驅動速度成正比，該力與驅動速度信號和哥式加速度信號相位同相。由于硅微陀螺的Q值較高，特別是在真空硅微陀螺中，可以忽略阻尼干擾。一個簡化的耦合模型如圖3所示。

圖 2 受測量科氏力和機械耦合影響所產生的敏感加速度

圖3 　機械耦合影響下的微陀螺結構模型
Fig. 3 　Vibrating gyroscope model under mechanical coupling

根據這個耦合模型得到一個近似穩態解

其中 E2 為剛度耦合影響系數，與剛度耦合系數kxy ，y方向剛度ky有關；
E3 為阻尼耦合影響系數，與阻尼耦合系數Cxy ，y方向品質因數Qy有關。

如果忽略真空硅陀螺中的同相阻尼影響，必然存在剛度耦合影響為零的時刻t0，使

當φ1很小時，敏感位移峰值應出現在t0附近。在非線性較大的陀螺中，也可以利用Ω=0條件，搜索到絕對值y2最小點，作為零參考點。

圖 4 剛度耦合的電學模型
Fig. 4 Electric model under mechanical rigidity coupling