復合量程微加速度計動態特性分析

3 動態特性分析
壓阻式加速度計可簡化為由彈簧、阻尼、質量塊構成的二階自由振動系統，根據牛頓第二定律，可寫出單自由度二階系統的力平衡方程式：

通過變換式(1)得到系統的傳遞函數為：

式(3)的分子、分母同除以ωs2，可得到系統的幅頻特性：

設則系統的幅頻特性和相頻特性可分別表示為：

將結構參數和材料參數代入式(7)得到4個懸臂粱的固有頻率0~10 g量程模塊的固有頻率為7 731．139 Hz，0～100 g量程模塊的固有頻率為8 642．250 Hz，0~500 g量程模塊的固有頻率為15 875．571 Hz，0～10 000 g量程模塊的固有頻率為26 092．304．Hz。
由于結構參數、空氣粘滯系數(η／=1．8x10-5kg/(m．s))、固有頻率已知。所以阻尼比只隨板間距的變化而發生變化。將已知參數代入阻尼比公式：

分別求出4個模塊的阻尼比：0～10 g量程模塊的阻尼比為0．706，0～100 g量程模塊的阻尼比為0．632，0～500 g量程模塊的阻尼比為0．532，0～10 000 g量程模塊的阻尼比為0．467。
固有頻率ωs、阻尼比ζ、K=1／m，從而得到系統幅值、相位與λ之間的關系，分別由maple作圖，如圖2所示。

圖2中，幅頻特性曲線縱坐標表示幅值與剛度之比，橫坐標表示輸入信號的頻率與固有頻率之比。相頻特性曲線縱坐標表示幅頻特性的幅角，橫坐標也表示輸入信號的頻率與同有頻率之比。頻率范圍以幅值3 dB對應頻率為截止頻率。分別計算出4個量程頻響范同為0～2783 Hz,0～2679 Hz,0～4 1 27 Hz,0～5740 Hz。

4 頻率響應測試
在被測量物理量隨時間變化的情況下，加速度計的輸出能否隨輸入量變化良好是一個很重要的問題。以上通過分析復合量程加速度計的動態特性，得到其理論頻響特性。以下對封裝完成的復合量程加速度計進行動態測試，圖3為封裝后復合量程加速度計(圖中右邊的硬幣用以對比其大小)。