基于PARAFAC模型的新型DS-CDMA盲接收機

摘要：根據平行因子(PARAFAC)模型，研究DS-CDMA盲多用戶檢測算法。將直接三線性分解算法(DTLD)與三線性交替最小二乘(TALS)算法結合，提出一種新的DTALS-PARAFAC盲接收機，解決了三線性交替最小二乘(TALS)算法中因為初始值估計不當引起的收斂速度差的問題。仿真結果表明，與TALS-PARAFAC接收機相比，DTALS-PARAFAC接收機改善了誤碼率性能，并且具有更快的收斂速度。
關鍵詞：盲信號處理；平行因子分析；直接三線性分解；三線性交替最小二乘；直接序列碼分多址

在信號處理和通信領域，盲信號處理已經逐漸成為研究熱點。肓信號處理算法能夠在未知信道狀態(tài)和系統(tǒng)參數的情況下實現(xiàn)對信號的檢測和參數的辨識。PARAFAC(parallelfactor，平行因子)方法最早是用于心理計量學和應用化學領域的一種三維數據分析方法。21世紀初，Nicholas D．Sidiro-poulos將其應用到盲信號處理領域。PARAFAC方法能夠充分利用信號的代數性質和分集特性對接收的信號進行處理，通過二三維數據的擬合得到信號處理中需要的各種參數。因其良好的性能，近幾年來相繼被應用到信號處理的各種領域，如陣列信號處理、正交頻分復用(orthogonal frequency divisionmultiplexng，OFDM)系統(tǒng)、多輸入多輸出(multi-input multi-output，MIMO)系統(tǒng)。
文獻中提出一種性能收斂于非盲MMSE的基于PARAFAC模型的盲接收機。這種盲接收機綜合利用了不同用戶信號在時間、空間、擴頻碼方面的分集特性，在不需要已知擴頻碼、多徑傳輸、DOA校準信息的情況下將用戶有用信息重建出來。本文將對這種基于TALS算法的盲PARAFAC接收機進行改進，將TALS算法與DTLD(direct triIinear decomposition)算法結合起來，提出一種新的DTALS算法，改進了TALS算法中用隨機矩陣進行初始估計引起的不穩(wěn)定性和收斂速度差的問題。仿真結果表明，使用DTALS算法具有更好的擬合精度和收斂速度，在一定程度上降低了算法的復雜度，提高了算法性能。
文中用到的符號與算子說明如下：diag(．)是對角化算子，表示括號中向量為對角元素形成的對角陣；為Kronecker積；為Khatri-Rao積，它是Kronecker積的列形式；AB=[a1b1，…，aRbR]；‖·‖F(xiàn)為矩陣的Frobenius范數，簡稱F范數；(·)+表示矩陣Moore-Penro se逆矩陣；(·)T表示矩陣的轉置。

1 數據模型
Nicholas D．Sidiropoulos將PARAFAC模型應用到DS-CDMA系統(tǒng)中，將接收信號構造成一個在時間、擴頻、天線3個方向分集的三線性立體模型，如圖1所示。

假設發(fā)送端有F個用戶發(fā)送數據，系統(tǒng)采用基帶信號進行直接傳輸，信號經過一個加性高斯白信道進入接收端，接收端基站(BS)有I個接收天線，用碼片速率對基帶天線輸出進行采樣，總共收集到J個符號周期的數據。此時，接收端接收到的信號為：

根據文獻可知，在一定條件下，PARAFAC模型能夠唯一分解。