基于全相位幅頻特性補(bǔ)償?shù)腇IR濾波器設(shè)計(jì)
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4．3 陷波器的設(shè)計(jì)
以具體實(shí)例來說明基于全相位幅頻補(bǔ)償法的陷波器的設(shè)計(jì)，以N=16為例，假設(shè)陷波偶對稱頻率向量H=[l 1 1 0 1 1 l l 1 1 l 1 0 1 1 1]T，其對應(yīng)的幅頻特性及其衰減特性如圖6所示：由于幅頻曲線嚴(yán)格通過(k+0．5)△ω的頻率采樣點(diǎn)，因此邊界頻率ω1=2．5△ω，ω3=3．5△ω，其中陷波點(diǎn)ω3處的衰減可達(dá)一300dB以下；3分貝角頻率ω2=2．830△ω，3分貝帶寬△ω2=1．34l△ω。
可將H衍生為兩個頻率向量Hl、H2：本文引用地址：http://www.104case.com/article/188934.htm
令頻移參數(shù)λ=0．25，將H1、H2、λ代入式(8)可得對應(yīng)平移后的濾波器h1'、h2'，將它們按式(12)疊加，即得復(fù)合后的陷波器系數(shù)：
式(12)的g(0)要減去l，是因?yàn)閔1'、h2'疊加過程中會引入大小為1的直流量，因而需要將此直流量減去。直流調(diào)整后的陷波曲線如圖7所示，圖7(a)表明：所有的邊界頻率點(diǎn)都精確地移動了0．25△ω，各邊界頻率變?yōu)榈菆D7(b)表明：陷波器的衰減性能變差，原因是陷波點(diǎn)移動后，ω1仍為子濾波器1幅值為0的頻率設(shè)置點(diǎn)，但偏離了子濾波器2幅值為l的頻率設(shè)置點(diǎn)。借助MATLAB可測出G'(ejω1)值，令μ=|G'(ejω1)|，用-μ值去替代H1、H2中幅值為0的頻率采樣值，重新代入式(9)和式(11)得到的衰減曲線如圖8所示。
圖8表明，經(jīng)過μ值修正后的衰減特性仍可達(dá)-300dB以下。對應(yīng)的陷波器系數(shù)如表l所示。
5 結(jié)論
本文提出基于全相位幅頻特性補(bǔ)償的FIR濾波器設(shè)計(jì)法，在偶對稱的頻率采樣基礎(chǔ)上，通過引入雙相移組合和構(gòu)造補(bǔ)償濾波器的方法，它可把過渡帶控制在頻率采樣間隔內(nèi)。增大濾波器階數(shù)N有利于控制過渡帶內(nèi)幅頻曲線的線性度和減小邊界頻帶寬度。并且在實(shí)際的數(shù)字濾波應(yīng)用場合，可在不增大N的情況下，通過設(shè)置頻移參數(shù)λ來解決對低通、高通、帶通、陷波各濾波器的邊界頻率位置的任意點(diǎn)移動控制問題。
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