基于頻率采樣法的FIR濾波器的設計及仿真
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為改進阻帶衰減，在邊界頻率處增加一個過渡點；為保證過渡帶寬不變，將采樣點數增加一倍，變為N=40，并將過渡點的采樣值進行優化，取H1=O．390 4，其仿真結果如圖3所示。由圖3(d)可見，這時阻帶衰減達到了-43 dB。
為進一步增加阻帶衰減，可再增加一個過渡采樣點，并將采樣點數增加到60。兩個過渡樣點值經優化分別為H1=O．592 5和H2=O.1099，其仿真結果如圖4所示。由圖4(d)可見，這時阻帶衰減達到-73 dB。還可以通過進一步增加過渡樣點來增加阻帶衰減，一般情況下，最多增加3個過渡采樣點即能滿足阻帶衰減的要求。顯然，在保證過渡帶寬不變的情況下，相應的采樣點數也成倍增加，這樣將使濾波器的復雜度大大增加，在實現濾波時計算量也隨之增加。
4 結語
Matlab仿真結果驗證了用頻率采樣法設計FIR線性相位數字濾波器這一數字信號處理中的基本理論，有助于學生深入理解并掌握這一重要的FIR濾波器設計方法。需要強調的是，頻率采樣法是從頻域出發直接設計濾波器的，而窗函數法是從時域出發設計濾波器的，兩種設計方法各有優缺點。窗函數法設計FIR數字濾波器是傅里葉變換的典型運用，而頻率采樣法設計的指導思想是頻域采樣定理及內插公式，其阻帶衰減的改善是通過增加過渡采樣點實現的，同時為保證過渡帶寬的不變，濾波器的采樣點數也要相應增加，計算復雜度也隨之成倍增加，這就要求在用頻率采樣法設計FIR濾波器時，要綜合考慮阻帶衰減和濾波器長度的要求，從而達到設計的最優化。
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