基于頻率采樣法的FIR濾波器的設(shè)計(jì)及仿真
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2 線性相位條件
FIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是嚴(yán)格的線性相位特性。下面討論為實(shí)現(xiàn)線性相位，在頻域內(nèi)采樣得到的Hd(k)應(yīng)滿足什么條件。FIR濾波器具有線性相位的條件是h(n)是實(shí)序列，且滿足h(n)=±h(N-1-n)，即h(n)關(guān)于
對(duì)稱，其中N為濾波器的長(zhǎng)度。以第一類線性相位條件h(n)=h(N-1-n)(偶對(duì)稱)為基礎(chǔ)來推導(dǎo)頻域采樣Hd(k)滿足的條件。
理想濾波器的頻率響應(yīng)可以表示為：
為實(shí)現(xiàn)第一類線性相位條件，相位函數(shù)θ(ω)和幅度函數(shù)Hg(ω)應(yīng)分別滿足：
式(10)和式(11)就是頻率采樣值Hd(k)滿足第一類線性相位的條件。關(guān)于第二類線性相位的條件這里就不再推導(dǎo)，具體公式可參閱相關(guān)的教科書。
評(píng)論