基于矩陣乘法器的MP3解碼優化設計

0 引言
MP3(MPEG Audio Layer 3)是一種以高保真為前提實現的高效壓縮技術。MP3音頻編碼器復雜，壓縮率很高，但其音色和音質還可以保持基本完整，因此該音頻格式文件在計算機、網絡和各種電子設備上都得到了廣泛運用。
由于MP3音頻解碼相對比較復雜，為了達到在控制成本的范圍內實現快速解碼的要求，提出了在SoC上通過增加矩陣乘法器運行快速的兩個16點DCT算法，進一步提高MP3解碼速度的可行性方案。

1 MP3解碼流程分析
MP3解碼的流程如圖1所示，解碼的主要過程包括同步處理、解幀頭、解邊帶信息、解比例因子、Huffman解碼、逆量化、頻率線重排序、立體聲處理、混疊重建、改進離散余弦逆變換(IMDCT)、頻率倒置處理、子代綜合濾波，最后輸出原始的PCM數據。

在這些過程中由于IMDCT和子帶綜合濾波的算法比較復雜，占用硬件資源較多，處理時間長，因此功耗所占比例相應較高。表1是在DSP平臺上成功移植后，對代碼進行耗時分析的結果。
根據表1可知，子帶綜合濾波占了整個解碼時間的60 ％以上，是決定解碼速度的最關鍵模塊；其次是長塊IMDCT運算，占了整個解碼時間的10％以上。若采用MPEG-1建議的算法流程，數值計算主要集中在子帶綜合濾波上。以兩聲道48 kHz采樣率為例，乘法運算量為(48 000／32)×(64×32+512)×2=7 680 000次／s。因此，子帶綜合濾波是MP3解碼器的優化重點，減少子帶綜合濾波的計算量和計算時間是MP3解碼器實現的核心。

2 子帶綜合濾波分析
子帶綜合濾波是MP3解碼的最后一部分，也是解碼過程中最為耗時的關鍵步驟。它負責從IMDCT的輸出值中把PCM值還原出來，可以分成5個步驟。首先是Matrixing(矩陣)運算，即，2，…，63。由公式可知，它從32個子帶Sk的每個子帶中取出一個值組成32個值送入一個矩陣中進行運算，然后把輸出Vi的64個結果放入一個1 024的先入先出(FIFO)緩存中，再從1 024值中取出一半，組成一個512矢量Ui，并對這512矢量進行加窗運算，即Wi=UiDi，i=1，2，…，511，加窗系數Di由MP3官方協議AnnexB Table3-B．3提供。最后將加窗結果Wi進行疊加生成32個時域PCM輸出。
1次矩陣運算乘法和加法運算過程分別為1 024次和992次，完成1個聲道的解碼需要18次矩陣運算。矩陣運算是子帶綜合濾波的關鍵步驟。實際上，Konstantinos Konstantinides提出的方法，只需要做一些變化就可以通過32點DCT變換成矩陣運算。
2．1 32點快速DCT算法分析
快速DCT變換算法主要基于系數矩陣分裂方法，增加輸入的預處理，使得乘法和加法計算量減半。32點的DCT變換到矩陣運算如圖2所示。其中V(1×64)表示矩陣的輸出，A，B都是長度為1×16的矢量，(A，B)表示32點DCT的輸出。

由于32點的DCT可以分解成2個16點的DCT變換，依次類推可以分解成8點的DCT變換，考慮到定點數字信號處理中的有限字長效應，實際只需分解1次，將32點DCT化成2個16點的DCT。簡化子帶濾波流程以及使用快速DCT變換后，子帶綜合濾波部分的運算量可以減少約60 ％。
由32點DCT分解為2個16點DCT過程推導如下：