線性預測濾波器在抗多窄帶干擾中的應用

從濾波前后的頻譜卜看，對于3個較強的點頻干擾濾除較為徹底，在每個干擾位置處都產生了較深的陷波，較好地濾除了干擾，獲得干擾抑制增益為60．23 dB，輸出信噪比損失僅為1．9 dB，且當橫向濾波器的階數越高，預測的最佳抽頭系數能夠更加準確地重構出窄帶干擾，獲得的干擾抑制增益也就越高，當然付出的工程實現代價也隨著增大。
2．2 符號LMS遞歸求解實現
從式(5)可以知道，求解維納-霍夫方程的解涉及到矩陣求逆，而對于高達16階的矩陣求逆，工程實現的難度可想而知，因此工程上大多采用LMS，RLS等自適應算法來遞歸求解，LMS算法由于其工程實現難度小，魯棒性好的特點而得到廣泛應用，在這里采用LMS算法。
LMS算法的統一形式如下：
w(n+1)=w(n)-μ(n)(n) (6)
式中：w(n+1)為第n+1次更新的濾波器系數；(n)為第n次迭代的梯度，通常用適當的估計值代替，若用=-2e(n)u(n)代替梯度的無記憶逼近，式中誤差信號e(n)為期望輸出d(n)與濾波器實際輸出之間的誤差，得到抽頭系數的更新式子如式(7)所示：

這里需要說明的是，在線性預測濾波器中，輸出yi=xi-WTXi，d(n)為窄帶干擾信號，擴頻信號與噪聲與d(n)相互獨立，通過LMS重構的是接近于窄帶干擾信號的d(n)，而不是能夠重構出你想要的擴頻信號，抗干擾完成是通過在實際系統中減去通過LMS迭代重構的窄帶干擾信號而實現的。
工程實現中LMS的自適應濾波器算法復雜度比較高，一個M階的濾波器在一個遞歸更新權值間隔內不僅要完成M次乘法濾波，還需要2M次乘法完成系數更新，這對于設計高階自適應濾波器來說，對FPGA乘法器資源要求較高，因此采用符號LMS算法顯得非常有必要。