線性預測濾波器在抗多窄帶干擾中的應用

摘要：在通信系統中，干擾抑制是一項基本的工作，對系統的穩定性起到重要的作用。詳細討論了關于線性預測技術在直擴系統中自適應抗窄帶干擾的應用。理論仿真和實際驗證結果表明，能夠有效地抑制多個較強的窄帶干擾，提高了系統的穩定性。此外，該算法資源消耗較少，工程實現容易，因此具有很強的實用性。
關鍵詞：直擴；多窄帶抗干擾；線性預測濾波器；FPGA

0 引言
直擴通信系統，由于其獨特的抗干擾能力以及保密性能，在軍事通信系統中備受青睞。但在今天頻譜空間越來越擁擠，電磁環境越來越復雜的情況下，僅靠擴頻增益已不足以對干擾進行抑制。特別在軍事通信中還會受到敵方有意的窄帶強干擾，這些人為干擾往往會超出導航接收機的抗干擾容限，系統將不能正常工作。因此，很有必要采用抗干擾技術對窄帶干擾進行抑制，有效提高系統抗干擾性能。
目前針對窄帶干擾的抑制技術主要可分為時域預測技術、變換域技術、碼輔助技術。其中時域線性預測技術由于它能夠抑制干擾較為徹底，濾波器具有線性相位，在工程中得到了更多的應用，然而由于線性預測的最佳抽頭系數求解涉及到解維納一霍夫方程，而高維的矩陣求逆對于工程實現來說是很難的，大量的論文研究給出了一些自適應算法，包括LMS，RLS等一些經典算法，但多數處于理論研究階段，本文給出了基于FPGA的線性預測濾波器的簡化實現技術，算法原理上采用基于LMS的遞歸求抽頭系數，工程上采用符號LMS算法的實現方法，在實際擴頻系統中，能夠有效地自適應抑制窄帶干擾，提高了系統的穩定性。

1 線性預測濾波器的基本原理
線性預測濾波器是自適應濾波器的一種，其基本思想是利用窄帶信號和寬帶信號在可預測性上的差距而達到干擾抑制的目的。因為窄帶干擾時非高斯，樣值間有很強的相關性，可以通過過去的樣值來估計當前樣值，而擴頻信號頻譜平坦，其樣值間幾乎不相關。當接收信號同時包含寬帶有用信號和窄帶十擾時，那么對接收信號進行預測，預測的值將主要是窄帶信號的預測值，若從當前信號中減去預測值，將大大減小接收信號之中的窄帶干擾，提高直擴系統的性能。
線性預測濾波器的兩種基本結構是干擾基于狀態空間的Kalman-Bucy預測器和抽頭延遲線結構的有限脈沖響應的橫向濾波器。在這里，主要討論基于抽頭延遲線的橫向濾波器，它有兩種結構，包括單邊橫向和雙邊橫向，由于雙邊橫向濾波器的改善性能更加優異，這里只給出雙邊橫向的結構圖，如圖1所示。

以圖1中的雙邊橫向濾波器來闡述線性預測濾波器的基本原理。在擴頻系統中，現假設接收信號為：
x(t)=z(t)+j(t)+n(t) (1)
式中：z(t)=Ag(t)c(t)cos(ω0t)；j(t)=acos[(ω0+Ω)t+θ]；A，a為幅值；g(t)是信號碼元，為Tg秒時間的二進制符號的隨機序列；c(t)為擴頻碼序列，持續Tc秒，TcTg；ω0t為載波頻率：Ω為頻偏；θ為在[0，2π]上均勻分布的隨機相位；n(t)為高斯噪聲。
在iTc時刻，濾波器抽頭取樣值以及濾波器抽頭系數如下：

式中W0是最佳抽頭系數，式(5)即為熟知的維納-霍夫等式。