基于微差原理的A/D轉換方法分析與應用

4　測量性能的改善效果
4．1　分辨率
　　從式（2―4）來看，測量結果占有24位2進制數。但這并不表明測量結果具有24位分辨率。根據式（2―4），當且僅當微差量的量程LD＝1 u時，測量結果可表示如下：
　　Di＝DC＋D0×2－12

這時Di的整數部分為DC，小數部分為D0。DC、D0沒有重疊，才能實現24位分辨率。實際上，容易推出測量電路的分辨率k為

式中L―――A／D轉換器的量程。
可見，測量電路的分辨率不固定，隨著輸入信號幅值的降低而提高，有利于提高測量精度。

4．2　相對誤差
　　由于可編程增益放大器的作用，微差量vD的測量分辨率可達到2－12，即測量結果的絕對分辨率為2－12 LD。在不考慮其它因素影響的情況下，可認為這就是測量結果的絕對誤差。從而測量結果的相對
誤差η為

由于相對微差r為預先設置的常數，所以vI的相對誤差基本固定。例：當r＝6．25％時，可使相對誤差達到2－16數量級。可見，這種方法不僅實現了分辨率的提高，而且具有小信號輸入時有效位數不損失的特點。而普通的測量方法其精度是按滿量程的相對誤差來評定的，不能實現固定相對誤差的測量。圖4―1所示為相對微差r＝6．25％時普通測量方法（圖中虛線）和微差測量法（圖中實線）的相對誤差與輸入信號vI大小的關系曲線。從圖4―1可知，對于大到4 095 u、小到16u的信號，均能實現16位有效數字（2進制）的測量。如果由16位A／D轉換器取代微差法直接測量是不能實現以上效果的。

4．3　輸入信號變化量的測量精度
　　首先討論影響ΔvI的因素。輸入信號的零位誤差和減法器的失調電壓雖然會影響測量結果vI的精度，但不影響其變化量ΔvI的精度。另外，只要兩次測量時采用相同的比較電壓VC，則比較電壓VC的誤差就不會影響ΔvI（這里不考慮D／A轉換器的重復性誤差）。至于傳輸通道的增益誤差由3個環節決定：第1個是減法器，由高精度儀用放大器實現；第2個是可編程增益放大器，由12位D／A轉換器DAC1230 實現；第3個為A／D轉換器。其中前2個環節的增益精度由器件制造精度保證，不需調整。整個通道的增益誤差完全由第3個環節A／D轉換器通過調節其參考電壓來補償（由于比較電壓發生器的參考電壓與A／D轉換器的參考電壓為同一基準電壓，由式（2―3）的推導過程可知，調節參考電壓不會影響式（2―3）的正確性）。以上分析表明，微差量ΔvI可獲很高的精度，且其分辨率就為A／D轉換器本身的分辨率（為12位）。這說明這種測量方法特別適合于測量輸入信號的變化量，這時比較電壓VC誤差、輸入信號零位誤差、減法器的失調誤差均不影響ΔvI的測量精度。

5　在電池組實時監測系統中的應用　　
　　這一方法被用于變電站備用供電電源監控系統中。為了檢測電池組的特性，需要實時檢測各段電池的端電壓變化量。由于電池組串聯工作，各段電池端電壓及其變化范圍各不相同，采用通常的辦法無法精確測量。而采用微差測量方法能有效地捕捉充放電過程中各段電壓的微小變化，從而準確地評定各段電池的性能（內阻、容量等）。這里A／D轉換器采用12位逐次比較型A／D轉換器AD1674，參考電壓VR取＋4 096 mV，量程L＝4 096 mV；比較電壓輸出為VR的反相放大，即VC＝0～－4 096 mV，所以輸入vI必須為單極性負電壓輸入。由于受到隨機誤差的影響，實際測得測量誤差約為20μV，取得滿意效果。