UPS逆變器的重復控制器參數的仿真分析

摘要：介紹了重復控制器的基本原理，詳述了重復控制器中一個關鍵參數對系統穩態誤差和收斂速度的影響，總結設計該參數的兩個方法。通過仿真分析，解釋該參數的不同選擇方案引起系統穩態精度不同的原因，提出了一些該參數的改進方法。

1引言
在逆變器中，采用SPWM技術,雖然控制方法簡單，且易實現,但是同時也帶來了很大的諧波成分。為了使逆變器輸出在任何負載下都能夠保證很高的精度，降低THD，提高系統的動態響應，一些復雜的控制思想已在逆變器的控制系統中得以應用，如滑模變結構控制[1]、極點配置[2]、模糊控制[3]等。重復控制策略最初是用于機械運動領域，但近年來其在逆變器中應用的優勢越來越受到關注。這是由于在逆變器中，因非線性負載等眾多因素引起的干擾一般都為高頻且具有周期性，最終這種性質的干擾將導致輸出波形的失真并具有重復性，所以利用重復控制器的特殊性質，能夠大大消除輸出波形的諧波。本文通過仿真研究，也進一步證明了利用重復控制技術來抑制諧波，降低THD，效果極佳。但是關于重復控制器中補償器的設計，通常采用試湊法，尚未總結出一個普遍規律。本文試圖通過進一步探討補償器的選擇對誤差的收斂精度和收斂速度的影響，總結其設計方案，并通過Matlab仿真證明，給出結論。

2重復控制器原理及參數選取分析
重復控制器能夠特別有效地矯正周期性畸變的輸出波形,保證輸出波形精確跟蹤給定。仿真中，給定為220V,50Hz的參考波，逆變器未加重復控制器前，輸出波形參見圖1（由于周期性擾動），加了重復控制器后，穩態時的輸出波形參見圖2。經對比，重復控制的優點顯而易見。
重復控制器的基本框圖參見圖3，它是基于控制理論中的內模原理[2]，即如果希望控制系統對某一參考指令實現無靜差跟蹤,那么產生該參考指令的模型必須包含在穩定的閉環控制系統內部。它把當前時刻t0輸出與給定的誤差e0不僅傳到A（見圖3），而且記憶下來，過了一個周期T后，把t0＋T誤差e1與e0相迭加后，傳遞到控制對象中進行控制，如此反復，即便輸出與給定的誤差e=0，A處仍有信號。

'

圖3中虛線框中為重復控制器的內模，它實現了誤差的記憶功能；N為一個周期內采樣的次數，P(z)為逆變器的輸出與輸入的離散傳函，可以通過測繪輸出響應曲線獲得[5]，或者建立系統狀態方程獲得[6]；S(z)須自行設計，用來修飾P(z)的參數，它的作用就是在中低頻內與P(z)對消，而在高頻內使P(z)增益急劇衰減[6]；Q存在于重復控制器的內模之中，它是影響系統穩態精度與誤差收斂速度的關鍵參數，是本文主要討論的對象；zk是用來彌補系統相位差的一個量。
若不考慮擾動d,把圖3進行變形，如圖4所示。

得

若不考慮給定r,把圖3進行變形，如圖5所示。

得

欲使系統穩定，特征方程

則系統穩定，且H越小，系統穩定裕度越大，收斂速度越快。若|H|=0，則就可以在一拍之內，使系統達到穩定。
由式（1）可得：Q=1，當zN=1（穩態時），則u=r,即無靜差。但若Q=1，則欲使|H|盡量小就相當苛刻，這是因為P參數難以精確獲得，找到與P完全對消的函數就很難。究竟該如何取Q值，由式（2）可以發現：當zN=1（穩態時），
觀察式（4）分子，若此時Q為一個接近于1的數，那么就可以減小擾動d所帶來的誤差；同時，觀察式（4）分母，如果使Q接近于krzkPS，也有助于減少誤差。理想狀態取S為P的倒數，然而P參數的不精確性，導致設計S也頗費一番功夫[5]。由上述分析可知：在滿足穩定域條件式（3）的前提下，越小，則穩態誤差也越變小。