電源完整性設(shè)計(jì)1

既然電容可以看成RLC串聯(lián)電路，因此也會(huì)存在品質(zhì)因數(shù)，即Q值，這也是在使用電容時(shí)的一個(gè)重要參數(shù)。

電路在諧振時(shí)容抗等于感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU，品質(zhì)因數(shù)Q=1/ωCR，這里I是電路的總電流。電感上的電壓有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU，品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R。因?yàn)椋篣C=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R。電容上的電壓與外加信號(hào)電壓U之比UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q。電感上的電壓與外加信號(hào)電壓U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。從上面分析可見(jiàn)，電路的品質(zhì)因數(shù)越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

圖6 Q值的影響

Q值影響電路的頻率選擇性。當(dāng)電路處于諧振頻率時(shí)，有最大的電流，偏離諧振頻率時(shí)總電流減小。我們用I/I0表示通過(guò)電容的電流與諧振電流的比值，即相對(duì)變化率。 表示頻率偏離諧振頻率程度。圖6顯示了I/I0與 關(guān)系曲線。這里有三條曲線，對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當(dāng)外加信號(hào)頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時(shí)，I/I0均小于1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線越尖銳。也就是說(shuō)電路的選擇性是由電路的品質(zhì)因素Q所決定的，Q值越高選擇性越好。

在電路板上會(huì)放置一些大的電容，通常是坦電容或電解電容。這類(lèi)電容有很低的ESL，但是ESR很高，因此Q值很低，具有很寬的有效頻率范圍，非常適合板級(jí)電源濾波。

電容的安裝諧振頻率

上一節(jié)介紹的是電容自身的參數(shù)，當(dāng)電容安裝到電路板上后，還會(huì)引入額外的寄生參數(shù)，從而引起諧振頻率的偏移。充分理解電容的自諧振頻率和安裝諧振頻率非常重要，在計(jì)算系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，實(shí)際使用的是安裝諧振頻率，而不是自諧振頻率，因?yàn)槲覀冴P(guān)注的是電容安裝到電路板上之后的表現(xiàn)。

電容在電路板上的安裝通常包括一小段從焊盤(pán)拉出的引出線，兩個(gè)或更多的過(guò)孔。我們知道，不論引線還是過(guò)孔都存在寄生電感。寄生電感是我們主要關(guān)注的重要參數(shù)，因?yàn)樗鼘?duì)電容的特性影響最大。電容安裝后，可以對(duì)其周?chē)恍∑瑓^(qū)域有效去耦，這涉及到去耦半徑問(wèn)題，本文后面還要詳細(xì)講述。現(xiàn)在我們考察這樣一種情況，電容要對(duì)距離它2厘米處的一點(diǎn)去耦，這時(shí)寄生電感包括哪幾部分。首先，電容自身存在寄生電感。從電容到達(dá)需要去耦區(qū)域的路徑上包括焊盤(pán)、一小段引出線、過(guò)孔、2厘米長(zhǎng)的電源及地平面，這幾個(gè)部分都存在寄生電感。相比較而言，過(guò)孔的寄生電感較大。可以用公式近似計(jì)算一個(gè)過(guò)孔的寄生電感有多大。 公式為

其中：L是過(guò)孔的寄生電感，單位是nH。h為過(guò)孔的長(zhǎng)度，和板厚有關(guān)，單位是英寸。d為過(guò)孔的直徑，單位是英寸。下面就計(jì)算一個(gè)常見(jiàn)的過(guò)孔的寄生電感，看看有多大，以便有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。設(shè)過(guò)孔的長(zhǎng)度為63mil（對(duì)應(yīng)電路板的厚度1.6毫米，這一厚度的電路板很常見(jiàn)），過(guò)孔直徑8mil，根據(jù)上面公式得：