電源完整性設計1

既然電容可以看成RLC串聯電路，因此也會存在品質因數，即Q值，這也是在使用電容時的一個重要參數。

電路在諧振時容抗等于感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU，品質因數Q=1/ωCR，這里I是電路的總電流。電感上的電壓有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU，品質因數Q=ωL/R。因為：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R。電容上的電壓與外加信號電壓U之比UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q。電感上的電壓與外加信號電壓U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。從上面分析可見，電路的品質因數越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

圖6 Q值的影響

Q值影響電路的頻率選擇性。當電路處于諧振頻率時，有最大的電流，偏離諧振頻率時總電流減小。我們用I/I0表示通過電容的電流與諧振電流的比值，即相對變化率。 表示頻率偏離諧振頻率程度。圖6顯示了I/I0與 關系曲線。這里有三條曲線，對應三個不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當外加信號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時，I/I0均小于1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因素Q所決定的，Q值越高選擇性越好。

在電路板上會放置一些大的電容，通常是坦電容或電解電容。這類電容有很低的ESL，但是ESR很高，因此Q值很低，具有很寬的有效頻率范圍，非常適合板級電源濾波。

電容的安裝諧振頻率

上一節介紹的是電容自身的參數，當電容安裝到電路板上后，還會引入額外的寄生參數，從而引起諧振頻率的偏移。充分理解電容的自諧振頻率和安裝諧振頻率非常重要，在計算系統參數時，實際使用的是安裝諧振頻率，而不是自諧振頻率，因為我們關注的是電容安裝到電路板上之后的表現。

電容在電路板上的安裝通常包括一小段從焊盤拉出的引出線，兩個或更多的過孔。我們知道，不論引線還是過孔都存在寄生電感。寄生電感是我們主要關注的重要參數，因為它對電容的特性影響最大。電容安裝后，可以對其周圍一小片區域有效去耦，這涉及到去耦半徑問題，本文后面還要詳細講述?，F在我們考察這樣一種情況，電容要對距離它2厘米處的一點去耦，這時寄生電感包括哪幾部分。首先，電容自身存在寄生電感。從電容到達需要去耦區域的路徑上包括焊盤、一小段引出線、過孔、2厘米長的電源及地平面，這幾個部分都存在寄生電感。相比較而言，過孔的寄生電感較大?？梢杂霉浇朴嬎阋粋€過孔的寄生電感有多大。 公式為

其中：L是過孔的寄生電感，單位是nH。h為過孔的長度，和板厚有關，單位是英寸。d為過孔的直徑，單位是英寸。下面就計算一個常見的過孔的寄生電感，看看有多大，以便有一個感性認識。設過孔的長度為63mil（對應電路板的厚度1.6毫米，這一厚度的電路板很常見），過孔直徑8mil，根據上面公式得：