缺陷對石墨烯電子結構的影響

摘要 基于第一性原理計算方法，通過密度泛函理論(DFT)和廣義梯度近似(GGA)對本征及含有缺陷的石墨烯超晶胞進行了電子結構的計算，研究了多種缺陷對石墨烯電子結構的影響。研究發現，多種缺陷均使石墨烯能帶在費米能級附近出現缺陷態對應的能帶，并導致其能隙有不同程度的增大，而且與之對應的態密度也隨之發生相應的變化。其中，Stone-Wakes缺陷使石墨烯帶隙由0 eV增至0．637 eV，單空位缺陷使帶隙由0eV增至1．59leV，雙空位缺陷使帶隙由0 eV增至1．207eV。
關鍵詞 石墨烯；電子結構；缺陷；DFT

自2004年曼徹斯特大學的安德烈(AndreK．Geim)等人制備出石墨烯以來，全世界掀起了對石墨烯研究的熱潮。石墨烯中各碳原子之間的連接緊密柔韌，其強度比世界上最好的鋼鐵還要高100倍，并且擁有一系列的獨特特性，如分數量子霍爾效應、量子霍爾鐵磁性激子帶隙等現象，并且石墨烯的電子遷移率在室溫下可以超過15 000 cm2／V·s。然而在石墨烯的制備過程中，不可避免地產生各種缺陷，比如Stone-Wales缺陷、空位缺陷和吸附原子，當在石墨烯上施加一定應力后，就有可能使碳原子面彎曲變形，產生缺陷。這些缺陷將影響石墨烯的性能，但其缺陷效應對其電學特性的影響機理還不清楚。研究其缺陷對石墨烯的影響，有助于在實驗中引入缺陷實現對石墨烯性能進行調控。文中工作旨在利用第一性原理來研究存在Stone-wales缺陷和單、雙空位缺陷的石墨烯的電子結構，探討多種缺陷對石墨烯電子結構的影響。

1 計算模型與方法
幾何結構優化和電子結構的計算是采用基于密度泛函理論(DFT)平面波贗勢方法的Castep軟件包完成的。在進行結構弛豫和電子結構的計算中，采用廣義梯度近似(GGA)修正的PBE泛函處理交換相關勢能，能帶結構積分路徑的選取如圖1所示。為減少平面波的數量，采用超軟贗勢(Ultrasoft pseudo petential)描述原子實與價電子之間相互作用，平面波截斷能(Energy cut-off)設置為280 eV，k-point設置為1×1 ×2對應第一布里淵(Brillouin)區。結構優化采用BFGS算法，優化參數設置如下：單元電子能量收斂標準為1．0×10-5eV／atom，原子間相互作用力收斂標準為0．03 eV，晶體內應力收斂標準為0．05 GPa，原子最大位移收斂標準為1．0×10-13m，三維模型中真空層取1．0×10-9m。在計算缺陷模型之前首先計算了本征石墨烯原胞的電子結構，石墨烯原胞如圖2(a)所示，能帶結構如圖2(b)所示。由圖2可以看出，對于石墨烯原胞，其能帶結構帶隙為零，表現出了很強的金屬性。考慮到缺陷濃度和計算量的限制，文中對石墨烯原胞進行了5×5×1的擴展，得到50個碳原子的超晶胞，這50個原子的超晶胞將是與缺陷模型進行比較的本征石墨烯模型。對模型進行幾何優化后，結果如圖3(a)所示。