基于自諧振頻率電容器種類的選擇算法

摘要 為使PDN阻抗曲線能在一個較寬的頻率范圍內不超過目標阻抗曲線，對去耦電容器種類的選擇至關重要。因此，提出了基于自諧振頻率電容器種類的選擇算法，該算法已經用于工程實際中，效果理想。
關鍵詞 PDN；去耦電容器；自諧振頻率；目標阻抗

隨著芯片制造工藝的發展及應用需求的增加，其集成度越來越高。因此，在高速高密度芯片內就會不可避免地產生電源噪聲，而其供電引腳也會引入大量外部電路中的電源噪聲，這些電源噪聲對電路設計的影響已成為高速PCB設計的瓶頸。
電源分配網絡通常由如圖1所示的結構組成，其中包括：穩壓器(Voltage Regulator Module，VRM)、去耦電容器(Decoupling Capacito r)、電路板平面(Plane)、電路板上的擴散電感和電阻以及BCA過孔。

當穩壓器輸出阻抗超出目標阻抗時，就需要采取措施降低整個網絡的有效阻抗，一般通過添加去耦電容器解決這個問題。
文中以電源分配網絡的結構為基礎，為解決電源完整性(Power Integrity，PI)問題，以達到使電路板上的電源分配網絡能為芯片提供純凈的電源，去耦電容器種類與個數的選擇環節至關重要。文中主要介紹了去耦電容器種類選擇的算法，以及提出的基于自諧振頻率電容器種類的選擇算法。

1 常用的算法
(1)Big“V”法。是利用容值相同的多個電容器并聯生成的低阻抗來降低PDN(Power Distribution Net)阻抗。通過不斷增加某一容值電容器的個數達到設計目標。由于Big“V”方法應用的前提是不考慮平面并聯諧振，通常選用較大容值的電容器。Dr．Howard Johnson建議考慮選擇所提供的容值最大的電容器。
(2)Flat Response與Decade Methods。兩種方法是利用不同容值的多個電容器并聯生成的低阻抗以降低阻抗特性。
Flat Response建議每個數量級選擇3個容值，如2．2 nF，4．7 nF，10 nF，22 nF，47 nF，100 nF等。Decade Methods建議每個數量級選擇一個容值，如10 nF，100 nF，1μF，10μF，100μF等。
陶瓷電容器，特別是小容值的電容器，通常表現出很高的Q值：每個電容器在SRF處的ESR比jωL小得多。當給定目標阻抗和頻段時，應充分利用這些器件的高Q值，通過控制ESR而不是jωL來設計去耦網絡。
要設計出一個較為平坦的PDN阻抗特性，這些容值遞減的電容器分別所需的個數會隨ESR值增多。假設網絡中所有電容器即具有相同的封裝，也具有相同的安裝電感，這時它們的SRF有以下規律

其中，X可理解為相鄰兩個電容器自諧振頻率問的比例關系。從而，Flat Response中的X=1．47，Decade Methods中的X=3．16。轉化為對數坐標

由于這兩種方法中X均為常數，從而由式(4)可以看出，所選容值的自諧振頻率在對數坐標下是等間隔分布的。