基于小波變換和自相關(guān)函數(shù)的基音頻率檢測算法

0 引言
基音周期(Pitch)是指發(fā)濁音時(shí)聲帶振動(dòng)所引起的周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔，而基音頻率是基音周期的倒數(shù)。由于基音周期只具有準(zhǔn)周期性，所有只能采用短時(shí)平均方法估計(jì)該周期，這個(gè)過程也稱為基音檢測(Pitch De―tection)。在對說話人確認(rèn)和辨認(rèn)研究中，基音頻率是一個(gè)重要的參數(shù)，因此準(zhǔn)確檢測基音頻率有著十分重要的意義。
到目前為止，基音檢測的方法主要有短時(shí)自相關(guān)函數(shù)法、平均幅度差函數(shù)法、倒譜解卷積法、Hil―be；t―Huang變換法等。但尚未找到一個(gè)完善的可以適用于不同語音狀況和環(huán)境的基音檢測算法。近幾年，小波分析理論發(fā)展迅速。它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到信號處理中。這里利用小波變換的濾波特性對信號進(jìn)行預(yù)處理，然后利用自相關(guān)函數(shù)法檢測語音的基音頻率，該方法利用小波濾波特性有效剔除了高頻共振峰和噪音的影響，估計(jì)基音頻率準(zhǔn)確性高，穩(wěn)定性好，運(yùn)算速度較快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法是一種有效的基音頻率檢測算法。

1 小波變換及其濾波特征
在多分辨分析中，塔式正交分解L。(R)空間：

對ν f∈L　(R)，設(shè)f在Vj上的投影系數(shù)為Cj,k，在wj上的投影系數(shù)為Dj,k(j=J，J一1，…，一J)，于是，f有以下分解式：

在式(2)中，第一和式在小波空間中，它表示信號的細(xì)節(jié)部分(即高頻部分)，Dj,k就是對應(yīng)于小波函數(shù)φj,k的小波系數(shù)；第二和式在尺度空間中(即低頻部分)，它反映了信號的本征部分，C-j,k就是對應(yīng)于尺度函數(shù)φ-j,k的尺度系數(shù)。
這里語音信號使用的采樣頻率是11 025 Hz，因此原始語音信號頻帶為0～5 512．5 Hz，如圖1所示，原始語音信號s2d0f占據(jù)頻帶為0～5 512．5 Hz，經(jīng)小波濾波器組濾波后，Sd23f占據(jù)頻帶0～689 Hz，S爭f就是需要的低頻信號，因?yàn)檎Z音基音頻率變化范圍從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz，所以這部分的信號將用于估計(jì)語音的基音頻率。

2 自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音周期
經(jīng)過小波變換后得到低頻語音信號記為：as，用長度為36 ms的矩陣窗對語音信號as進(jìn)行分幀，記第i幀信號為Fi；定義Fi的自相關(guān)函數(shù)(ACF)R(k)為：

其中：N是幀F(xiàn)i的長度；k=0，1，…，N一1；mod是取模運(yùn)算。
自相關(guān)函數(shù)在基音頻率的整數(shù)倍位置上出現(xiàn)峰值，通過檢測其峰值的位置就可以提取基音頻率值，通常取第一極大值點(diǎn)為基音頻率點(diǎn)。如圖2所示，圖中顯示某一幀采樣頻率fs=11025 Hz語音信號的自相關(guān)函數(shù)曲線，曲線的第一個(gè)峰值點(diǎn)x=74，y=4．342，則可以計(jì)算出該幀的基音頻率廠fb=fs／74=148．9 Hz。
自相關(guān)函數(shù)估計(jì)語音基音頻率一般使用矩形窗，窗長至少大于2個(gè)基音周期，語音最小基音頻率為60 Hz，即16．7 ms，所以窗長使用36 ms是合適的。當(dāng)單獨(dú)使用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音頻率時(shí)，易受共振峰和噪音的影響，如圖3所示，語音信號在小波變換前的自相關(guān)函數(shù)曲線不平滑，給檢測其峰值點(diǎn)造成困難；圖2就是語音信號在小波變換后的自相關(guān)函數(shù)曲線，曲線平滑，容易檢測其峰值點(diǎn)。