DC/DC變換器數字PID控制方法研究

特征方程式（5）的三個根就是系統傳遞函數的三個閉環極點。閉環系統的動態響應性能、穩定性主要由閉環極點在s平面上分布的位置決定。移相全橋DC/DC變換器的閉環系統是三階系統，屬于高階系統，其動態特性主要由閉環主導極點決定。如果根據變換器控制系統的動態性能指標確定了閉環系統主導極點希望位于，其中、Wr分別為希望的阻尼比和自然頻率，那么系統閉環非主導極點可以選擇，n為正的常數，n的取值越大，則由三個閉環極點確定的三階系統響應特性越接近由閉環主導極點決定的二階系統，一般n=5~10。由此得到滿足動態性能要求所希望的閉環系統特征方程為：

比較式（5）和式（6）可以得到所需參數，該式由極點配置方法得到，所以稱為極點配置PID參數公式。

本文的移相全橋DC/DC變換器實際電路的具體參數為：輸入Uin=140V~200V，輸出U0=24V，輸出功率P=220W，輸出濾波電感L=20μH，輸出濾波電容C=2200μF。以上的模型中，等效電阻r的值很難通過理論分析估計出來，考慮到kp、ki不受r影響，所以根據經驗取r=0.264 。確定希望的阻尼比 和自然頻率Wr，根據二階系統的階躍響應曲線可以知道，阻尼比越小，上升時間短，同時系統的超調量也增大，小到一定程度，系統就會出現振蕩。觀察 從0~1的階躍響應曲線發現，阻尼比在0.4~0.8之間為佳，此時單位階躍響應的快速性和振蕩性得到兼顧。根據大量的工程經驗， =0.707為最佳阻尼比，所以本文中的 選擇0.707。Wr的選取根據阻尼比和系統需要的調節時間來確定，本文Wr選取1600rad/s。根據上述參數得到kp=0.24，ki=1274，kd=0.0000165。

5 仿真與實驗結果

本文采用單電壓環控制，分別在輕載24W和重載216W時測出穩態的輸出電壓和輸出電流，同時進行24W到216W的突加載實驗和216W到24W的突卸載實驗。

圖8給出在輸入電壓150V時輸出功率為216W時穩態的輸出電壓電流波形。

圖8 穩態電壓電流輸出波形

圖9為輸出功率24W到216W突加負載時的輸出電壓電流波形，突加負載時電壓有4.8V的跌落，超調量為20%，調節時間需要20ms。

圖9 Po：24W→216W電壓電流輸出波形圖

圖10 Po：216W→24W電壓電流輸出波形

圖10給出在輸入電壓150V時輸出功率216W到24W突卸負載時的輸出電壓電流波形，突卸負載時電壓有2.16V的過沖，超調量為9%，調節時間需要25ms。

6 結論

實驗運行表明，DSP滿足位置式的數字PID控制算法的硬件要求，通過測試得到最大采樣頻率改善系統的控制性能。運用極點配置方法得到的參數滿足系統要求，具有良好的靜態特性和動態特性。