多變量系統辨識及其PID解耦控制的研究
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對于圖1中的典型系統，當系統穩定后，斷開u1、u2，給u2加入階躍信號，記錄下y1、y2的值，然后代入式(2)～式(12)辨識出G11(s)，G21(s)。同理，u2加入階躍信號，令u1=O，辨識出G12(s)，G22(s)，從而系統的傳遞函數矩陣求出
2 滯后環節近似
由于得出的模型含有滯后環節，而滯后環節不能夠直接解耦，所以比較各種近似方法，通常近似方法為：一階pade近似、二階對稱pade近似、二階非對稱Pade近似。文獻對其多次進行實驗發現一階Pade逼近在初始時刻有波動，但在滯后較大的情況下逼近效果較好，這是因為Pade逼近引入零點的原因，二階對稱Pade逼近效果最差，而且二階對稱Pade逼近除了在初始時刻有波動還產生了超調量。二階非對稱Pade逼近調節時間較短，且無明顯的超調量，但是波動較大。因此采用移位處理和二階泰勒級數展開即全極點近似法
通過仿真驗證發現全極點型近似方法由于避免引入零點，所以誤差最小，其要比Pade逼近調節時間短，而且沒有超調量，即能更好的獲得階躍響應特性。
3 解耦控制
多輸入多輸出系統內部結構復雜，存在有一定程度的耦合作用，對于這種存在耦合的對象，工業過程控制要求系統能夠安全穩定地運行，又有較好的調節性能，能以較小的誤差跟蹤設定值的變化，并使穩態誤差為零。為了達到高質量的控制性能，必須進行解耦設計。如何把它們間的耦合作用去掉變成獨立的單變量系統進行控制是解決多變量控制的一種重要的方法，去掉耦合的過程就是解耦。其中常用的解耦方法有對角矩陣法、逆Nyquist曲線法和特征曲線法。其中對角矩陣法在過程控制領域中起到很大作用。
式(15)是一個多變量系統傳遞函數矩陣，對角矩陣解耦就是將耦合對象傳遞函數矩陣變成一個對角形矩陣的形式即式(16)所示，除主對角線上的元素外，其他元素均為零。這樣輸入U(s)與輸出Y(s)就成為一一對應關系，以達到便于控制的目的。
假設為了使傳遞函數矩陣轉變為對角陣，在U(s)的輸出端加入一個n×n的矩陣D(s)
由于采用上文所提的方法辨識出的模型是奇異矩陣的幾率很小，以二輸入二輸出系統為例，假設G(s)為一個非奇異方陣，則有逆矩陣存在。針對PID控制器的解耦控制系統框圖如圖2所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/162892.htm
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