多變量系統辨識及其PID解耦控制的研究

隨著現代工業的發展，越來越多的工業系統、社會和經濟系統己不再局限于單變量系統，而是結構復雜，模型不確定的多變量系統。傳統控制方法雖然在很大程度上能滿足工業系統的控制要求，但對一些具有強耦合性、不確定性、非線性、信息不完全性和大滯后性等特征的工業控制系統，傳統控制方法對其無法得到滿意的控制效果所以多變量系統控制的研究越來越受到重視。而要對多變量系統進行控制，尤其是實施一些先進控制算法，如預測控制、內?？刂频榷际腔谀Ｐ偷模韵到y的模型是實施多變量控制的前提條件。

1 模型辨識方法

圖1是一個典型的二變量控制系統框圖。從圖1看出，模型的辨識就是辨識出G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)這4個傳遞函數。這里采用基于頻域的階躍響應方法進行辨識。對于PID控制系統，其控制器輸出u和過程輸出y之間的傳遞函數G(s)表示為：

將其離散化后用jω代替s變為

對于過程頻率響應，取ωi的范圍為[-π，0]能夠充分體現系統頻率特性，為了獲得更精確結果，把π分成M個區間。計算ωi值

其對應的相位角

由于控制過程中大部分系統可以用二階加滯后模型代替，所以設模型傳遞函數為
從而得出傳遞函數模型參數。