高階QAM調制器的設計與實現

　　3.1 成形濾波器的設計

　　為了讓信號在帶限的信道中傳輸，提高頻譜利用率，通常在發送端把信號經過成形濾波器進行帶限，由此就會引入碼間干擾。為有效地減少碼間干擾，按照最佳接收理論，收發基帶濾波器應共軛匹配，設計時收發基帶濾波器采用均方根升余弦滾降濾波器即能滿足要求。

　　在實際電路設計中采用具有線性相位的FIR濾波器來實現均方根升余弦滾降特性的成形濾波器。一個N階FIR濾波器的差分方程表達式為：

　　線性相位的FIR濾波器的系數是偶對稱或奇對稱的，利用系數的對稱性可減少乘法器的數量，本系統采用N為偶數且系數偶對稱的線性相位的FIR濾波器。濾波器系數是一個固定的值，根據均方根升余弦的沖擊響應特性，利用Matlab軟件可直接生成FIR數字濾波器系數hk（k=0，1，…，N-1）。所以濾波器的乘法都是固定系數的乘法。

　　本設計采用分布式算法（DA）原理，利用FPGA查找表代替乘法器來實現FIR濾波器，其基本思想如下：

　　假設輸入信號數據位為B位，則濾波器在n時刻的第k個輸入為：

　　從式（5）可以看出，FIR濾波器中乘加單元的運算是算法核心。如果建立一個查找表（Look Up Table，LUT），表中數據由所有固定系數（h0，h1，…，hN-1）的所有加的組合構成（和用sumb表示，6∈[0，B-1]），那么，用N位輸入數據構成的N位地址去尋址LUT，如果N位都為1，則LUT的輸出是N位系數的和，如果N位中有0，則其對應的系數將從和中去掉。這樣乘加運算就變成了查表操作。整數乘以2b可以通過左移6位實現。