探索 Weaver 調(diào)制器在單邊帶調(diào)制中的工作原理

使用圖形表示來(lái)支持我們的數(shù)學(xué)分析，我們逐步介紹了 Weaver 調(diào)制器如何轉(zhuǎn)換信號(hào)頻率頻譜。

與傳統(tǒng)的調(diào)幅（AM）相比，單邊帶（SSB）調(diào)制在帶寬和功率上都有顯著的節(jié)省。在本文系列中，我們討論了三種生成 SSB 信號(hào)的方法。按照介紹順序，這些方法是：

1. 濾波法。

2. 相位法。

3. 韋弗方法。

上一篇文章解釋了使用單頻消息信號(hào)的基本原理的韋弗方法。正如我們所學(xué)的，韋弗調(diào)制器不需要濾波法中使用的銳帶通濾波器，也不需要相位法中的精確移相器，使其成為上述三個(gè)選項(xiàng)中最實(shí)用的一個(gè)。圖 1 顯示了韋弗調(diào)制器的電路圖。

圖 1. Weaver 方法生成 SSB 信號(hào)。

在本文中，我們將繼續(xù)探討該電路，通過(guò)檢查任意輸入頻譜如何通過(guò)上述圖中標(biāo)出的六個(gè)節(jié)點(diǎn)——A 到 F——來(lái)改變。節(jié)點(diǎn) A 到 C 代表上信號(hào)路徑；節(jié)點(diǎn) D 到 C 位于下信號(hào)路徑上。然后，我們將檢查通過(guò)組合上下路徑頻譜創(chuàng)建的輸出頻譜。

圖 2 顯示了我們的輸入頻譜，其帶寬為 B。

圖 2. 用于檢查 Weaver 調(diào)制器的示例輸入頻譜。

上行路徑：節(jié)點(diǎn) A、B 和 C

讓我們首先檢查上行路徑，它將輸入信號(hào)與余弦波混合。使用歐拉公式，余弦項(xiàng)可以表示為：

公式 1。

在 Weaver 方法中，第一對(duì)乘法器將消息信號(hào)與一個(gè)振蕩器混合，該振蕩器的頻率（f 0 ）位于消息信號(hào)頻率范圍的中心。由于消息信號(hào)占據(jù)帶寬 B，我們有 f 0 = B/2。第一個(gè)乘法器因此產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào)：一個(gè)頻譜向上移動(dòng) f 0 ，另一個(gè)頻譜向下移動(dòng)相同量。在這兩種情況下，信號(hào)幅度都減半。

圖 3(b)顯示了該乘法器的輸出頻譜（電路圖中的節(jié)點(diǎn) A）。為了使分析更容易理解，上移和下移的頻譜分量用顏色區(qū)分：綠色表示下移，藍(lán)色表示上移。

圖 3. 上路徑中第一個(gè)乘法器輸入（a）和輸出（b）的信號(hào)頻譜。

圖 3 兩半的垂直軸均標(biāo)記為 Re{.}，表示這些頻譜分量對(duì)應(yīng)于信號(hào)頻譜的實(shí)部。與 Weaver 調(diào)制器下路徑中使用的混頻器不同，輸入和節(jié)點(diǎn) A 之間的混頻過(guò)程不會(huì)將輸入信號(hào)的實(shí)部轉(zhuǎn)換為虛部。

從節(jié)點(diǎn) A，信號(hào)隨后通過(guò)一個(gè)截止頻率為 B/2 的低通濾波器。圖 4 顯示了濾波器輸出（節(jié)點(diǎn) B）處的頻譜。

圖 4. 節(jié)點(diǎn) B 處的信號(hào)頻譜，分為上移（藍(lán)色）和下移（綠色）分量。

低通濾波器的輸出信號(hào)隨后被輸入到第二個(gè)乘法器，在那里它與頻率為 f c + f 0 = f c + B/2 的余弦波混合。

類似于我們?cè)诘谝粋€(gè)乘法器中看到的，上路徑的第二個(gè)乘法器將頻譜平移 ±(f c + B/2)，并將幅度再乘以一個(gè)額外的因子 0.5，從而相對(duì)于輸入頻譜產(chǎn)生一個(gè)整體的縮放因子 0.25。

圖 5(d) 顯示了第二個(gè)乘法器（節(jié)點(diǎn) C）的輸出頻譜。

圖 5。Weaver 調(diào)制器上路徑中不同節(jié)點(diǎn)的頻譜。[點(diǎn)擊放大]

整體而言，圖 5 展示了信號(hào)頻譜如何從輸入端通過(guò)上路徑進(jìn)行變換。

下路徑：節(jié)點(diǎn) D、E 和 F

在大多數(shù)方面，下路徑的功能與上路徑相似。不同之處在于它將輸入與正弦波混合，引入了 90 度的相位偏移。使用歐拉公式，正弦函數(shù)可以寫成：

公式 2.

上移頻譜乘以因子 1/(2) = –0.5，而下移分量經(jīng)歷縮放因子–1/(2) = 0.5。虛數(shù)單位的存在意味著輸入頻譜的實(shí)部在第一個(gè)乘法器（節(jié)點(diǎn) D）的輸出處被轉(zhuǎn)換為虛值。結(jié)果是圖 6(b)中所示的頻譜。

圖 6。Weaver 調(diào)制器的輸入（a）和節(jié)點(diǎn) D（b）處的頻譜。

注意，垂直軸從 Re{.}變?yōu)?Im{.}，表明該圖顯示了頻譜的虛部。

接下來(lái)，一個(gè)截止頻率為 B/2 的低通濾波器消除了其通帶之外的所有頻率分量。圖 7 顯示了濾波器輸出處的頻譜。

圖 7. 下路徑濾波器輸出端（節(jié)點(diǎn) E）的頻譜。

最后，下路徑的第二個(gè)乘法器將頻譜平移±(f c + f 0 ) = ±(f c + B/2)。由于乘以正弦函數(shù)，上移和下移的分量幅度分別被縮放-0.5 和+0.5 倍。

然而，施加到第二個(gè)乘法器（圖 7）的頻譜，由于垂直軸旁邊的 Im{.}符號(hào)，已經(jīng)有一個(gè)隱含的縮放因子。因此，上移和下移的分量分別被縮放-0.5 × = 0.5 和+0.5 × = –0.5 倍。這意味著虛部被轉(zhuǎn)換回實(shí)部，如圖 8 所示。

圖 8. 下路徑第二個(gè)乘法器輸出端（節(jié)點(diǎn) F）的頻譜。

注意到垂直軸已從 Im{.} 變更為 Re{.}，表明該圖再次顯示了頻譜的真實(shí)部分。

圖 9 顯示了下方路徑所有節(jié)點(diǎn)的頻譜。

圖 9. 從下路徑開(kāi)始到結(jié)束的頻率譜。[點(diǎn)擊放大]

確定輸出頻譜

我們通過(guò)結(jié)合節(jié)點(diǎn) C 和 F 的頻譜來(lái)獲得輸出頻譜，它們分別代表上路徑和下路徑的輸出。這些頻譜可以在圖 5(d)和圖 9(d)中找到。但是為了幫助我們更容易地可視化，圖 10 還重新繪制了這兩個(gè)頻譜以及最終的輸出頻譜。

圖 10. 節(jié)點(diǎn) C（頂部）、節(jié)點(diǎn) F（中間）和調(diào)制器輸出的頻譜。[點(diǎn)擊放大]

我們可以看到，上邊帶在輸出端出現(xiàn)。下邊帶被移除了。

圖 11 總結(jié)了我們對(duì) Weaver 調(diào)制器的分析。它顯示了所有節(jié)點(diǎn)的信號(hào)頻譜，包括電路的輸入和輸出。

圖 11. Weaver 調(diào)制器所有節(jié)點(diǎn)的信號(hào)頻譜。[點(diǎn)擊放大]

下路徑節(jié)點(diǎn)的另一種表示方法

一些作者選擇了一種略微不同的方法來(lái)表示與下路徑相關(guān)的頻譜分量。他們不是在垂直軸旁邊使用 Re{.} 和 Im{.} 符號(hào)，而是采用復(fù)數(shù)縮放因子來(lái)表示各種頻譜分量。圖 12 使用這種方法來(lái)顯示下路徑中節(jié)點(diǎn) D、E 和 F 的頻譜。

圖 12。下路徑不同節(jié)點(diǎn)的頻譜的另一種表示方法。[點(diǎn)擊放大]

為了完整起見(jiàn)，讓我們簡(jiǎn)要使用這種表示方法來(lái)驗(yàn)證我們的分析。

由于輸入 m(t)與正弦波混合，圖 12(b)中的上移頻譜分量具有 1/2 的縮放因子。圖 12(b)中的下移頻譜分量經(jīng)歷-1/2 的縮放因子。低通濾波器消除了高于 B/2 的分量，而不改變縮放因子，產(chǎn)生圖 12(c)中的頻譜。

最后，下路徑中的第二個(gè)混頻器將圖 12(c)中的上移分量乘以 1/2，將下移分量乘以-1/2。由于圖 12(c)中的綠色分量已經(jīng)有一個(gè)-1/2 的縮放因子，因此它在圖 12(d)中的上移和下移副本分別具有整體縮放因子(-1/2) × (1/2) = 1/4 和(-1/2) × (-1/2) = -1/4。

同樣地，圖 12(c)中的藍(lán)色分量已經(jīng)有一個(gè) 1/2 的縮放因子。因此，該分量的上移和下移副本將具有整體縮放因子為(1/2) × (1/2) = –1/4 和(1/2) × ( –1/2) = 1/4。比較圖 12(d)與圖 11，我們看到這個(gè)結(jié)果與我們的先前分析一致。

總結(jié)

在本系列的上一篇文章中，我們通過(guò)考慮單頻消息信號(hào)和應(yīng)用復(fù)基帶表示的概念來(lái)描述了 Weaver 方法的基礎(chǔ)。在本文中，我們使用任意頻率譜更深入地探討了調(diào)制器的操作。我希望這些討論結(jié)合起來(lái)，能幫助您對(duì)這個(gè)有用的 SSB 電路建立良好的工作理解。

本文也代表了一個(gè)關(guān)于射頻系統(tǒng)中幅度調(diào)制的 15 部分系列的最后一部分。本系列的所有文章的完整列表如下提供。