三分量磁通門傳感器非正交性誤差校正

H為磁場總量，其大小在均勻外磁場中為一常數。式(7)表示坐標在原點，半徑為H的標準球面，即三分量磁通門傳感器輸出的磁場總量為不變的常數。
考慮非正性交誤差給三分量磁通門傳感器帶來的影響時，由式(1)和(6)可知，當傳感器非正交時，只要傳感器姿態變動，即角θ，φ發生變化。那么Hx，Hy，Hz的值也將發生變化，由于傳感器實際測量坐標系的非正交，即α，β，γ的存在，HM必然會隨之變化。因此，非正交性誤差導致了傳感器輸出總量總是隨傳感器姿態的變化而變化。
實際的三分量磁通門傳感器的輸出與理想傳感器輸出相比，存在著誤差。這些誤差在傳感器制成后就不再變化，即固有誤差。從式(5)可知，只要求得α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez九個校正參數，就可以消除三分量磁通門傳感器的誤差。
那么校正傳感器誤差，就變成了求校正參數的問題：把不同姿態下，傳感器輸出的一系列傳感器測量輸出值HMk，(k=1，2，…，n)，作為參數α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez的函數；而外磁場值是恒定的，可以由實際的外磁場值H，或者根據傳感器的測量值HMk平均值來逼
近外磁場的真實值H，即有：

進而，由式（5）作為校正公式，得到Hk。則可以表示校正參數的目標函數為：

式中：T=(α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez)為校正參數向量。在傳感器不同姿態下獲得的輸出值，通過式(5)換算得到校正值Hk。
當目標函數f(T)→0時，則有|Hk|→|H|。也就是校正值恒等于外磁場真實值，達到校正的目的，此時所得到的9個參數值即是所求校正參數。

3 使用遺傳算法校正誤差
校正傳感器測量誤差要同時求取9個校正參數α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez。為了較好地解決這些參數數量和單位不統一的情況下尋找最優解的問題，本文將遺傳算法(Genetic Algorithm)應用到校正參數的求取中，實現誤差校正的全局最優化。
3．1 編碼方式
實數編碼是連續參數優化問題的自然描述，與二進制編碼相比優點在于：提高解的精度和運算速度，避免了二進制編碼帶來的附加問題，如“Hamming懸崖”等。
由于9個校正參數數值大小和單位不同，選擇實數編碼方式可以將參數向量直接作為個體形式為：

式中：Xi=T，代表9個校正參數的個體。
3．2 適應度函數
適應度函數體現出優化對象與遺傳算法的外部聯系，算法與對象耦合的緊密程度決定了算法的穩定性和可靠性，應當在最大可能的情況下加強這種聯系，這是提高遺傳算法效率的最根本的途徑。
由于求取優化校正參數的目標函數實際是求取函數最小值，且目標函數恒為正數，所以可以將目標函數直接轉化為適應度函數：

式中：i=1，2，…，n。
3．3 精英保留策略
為保證每一代優良個體不被破壞，采用精英保留策略：如果下一代群體的最佳個體適應度值小于當前群體最佳個體適應值，則將當前群體最佳個體或者適應度值大于下一代最佳個體適應度值的多個個體直接復制到下一代，隨機替代或替代最差的下一代群體中的相應數量個體。
精英保留策略保證了當前的最優個體不會被交叉、變異等遺傳運算破壞，它是群體收斂到優化問題最優解的一種基本保障。